空间几何的一道题四面体SABC中,各棱长相等,若E,F分别为SC,AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 17:40:56
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空间几何的一道题四面体SABC中,各棱长相等,若E,F分别为SC,AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于
空间几何的一道题
四面体SABC中,各棱长相等,若E,F分别为SC,AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于
空间几何的一道题四面体SABC中,各棱长相等,若E,F分别为SC,AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于
做SB中点M,连接FM,EM,EB,EA
则FM为SA的中位线,ME为BC的中位线.又E为SC的中点(因为它各棱长相等,所以它是正四面体)所以AE等于EB
且F为AB的中点
所以FE垂直于AB,又可知BE垂直于SC
设四面体SABC的棱长为a
就能把三角形FME各边算出来,然后用余弦定理就ok
ps:因为异面直线EF与SA所成的角等于FM与EF所成的角
因为没图,我只点方法
设{SA,SB,SC}为基向量,
求得向量EF和向量SA
再用cos
得出EF和SA的夹角
这题没必要深究,当然深究也能算出来,
简单想一下,如果不是90°或者0°,就存在向那侧偏的问题.因为是正四面体,根据对称性知,向哪一侧偏都不合适.所以只能是90°或者0°,简单想一下不平行所以就是90°了.
空间几何的一道题四面体SABC中,各棱长相等,若E,F分别为SC,AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于
一道高中几何题 求画出空间图 ,讲清图的结构在正方体的八个顶点中,有四个顶点恰好是正四面体的顶点,则正方体的表面积与此正四面体的表面积之比为?
一道数学空间几何题
一道数学空间几何证明题
求解一道几何题,(二面角)如图,四面体sabc,sa垂直,面abc,三角形abc为直角三角形,角acb=90角abc=30,ac=1,sb=2倍根号3.求sc与sab所成角
求一道简单的数学几何题.已知四面体ABCD为正四面体,求BC和AD所成的角.
空间四边形sabc中,so垂直平面abc,o为三角形abc的重心.求证平面soc垂直平面sab
正四面体SABC的棱长为a,求他的内切球,外切球的体积
几道有关空间几何的题,麻烦各位大虾,1、正四面体的四个顶点都在表面积为36π的一个球面上,则这个正四面体的高等于多少?2、在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,P、Q是对角线A1C上的点,且PQ=0.5a
证明题,空间几何证明四面体ABCD的最长棱必有某个端点,由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱
四面体SABC中,SA,SB,SC两两垂直,S0,S1,S2,S3分别表示ΔABC,ΔSBC,ΔSCA,ΔSAB的面四面体SABC中,SA,SB,SC两两垂直,S0,S1,S2,S3分别表示ΔABC,ΔSBC,ΔSCA,ΔSAB的面积,求证:S0的平方=S1的平方+S2的平方+S3的平方
在四面体sabc中,ab垂直于bc,ab等于bc等于根号2,sa等于sc等于2,二面角s-ac-b的余弦值是负3分子根号3,在四面体sabc中,ab垂直于bc,ab等于bc等于根号2,sa等于sc等于2,二面角s-ac-b的余弦值是负3分之根号3,
一道高一关于空间几何的数学题,已知四面体P-ABC中,PA=PB=PC,且AB=AC,角BAC=90度,则异面直线PA与BC所成的角为?急,帮我解答的时候记得带图,
几何的一道题.
几何的一道题
一道高一的几何证明题已知四面体ABCD中,G,M,N分别是△BCD,△ABC,△ABD的重心.求证:平面GMN‖平面ACD
求关于空间几何的一道题的答案如图怎么证明啊
问大家一道高中立体几何题1.在四面体ABCD中,M、N分别是△ABC,△ACD的重心求证:(1)MN//平面ABD(2)若BD垂直DC,MN垂直AD,则BD垂直AC