如图在三角形abc中,ab=ac,d是bc的中点,de⊥ab于点e,df⊥ac于点f,求证：∠def=∠dfe

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 01:04:56
如图在三角形abc中,ab=ac,d是bc的中点,de⊥ab于点e,df⊥ac于点f,求证：∠def=∠dfe
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如图在三角形abc中,ab=ac,d是bc的中点,de⊥ab于点e,df⊥ac于点f,求证：∠def=∠dfe
如图在三角形abc中,ab=ac,d是bc的中点,de⊥ab于点e,df⊥ac于点f,求证：∠def=∠dfe

如图在三角形abc中,ab=ac,d是bc的中点,de⊥ab于点e,df⊥ac于点f,求证：∠def=∠dfe
DE⊥AB,DF⊥AC
∠DFC=∠DEB=90°
AB=AC 得∠ABC=∠ACB
BD=DC
△BDE≌△DCF
DF=DE 得 ∠def=∠dfe

因为ab=ac所以abc是等腰三角形，角abc等于角acb，d是中点所以bd等于cd，两个垂直就是两个直角，可以由角角边得到三角形bde和cdf全等。所以de等于df。三角形def是等腰三角形，角def就等于角dfe了。

ade+edb=90=edb+ebd，所以ade=ebd，同理得，adf=fcd
等腰abc且ad为中垂线（这个易知）所以bad=cad
所以Rt△ade相似Rt△adf，又ad共边，得二者全等，所以ae=af
不难得到ef⊥ad，所以等腰aef有aef=afe
再由直角知def=dfe

如图,在三角形ABC中,AB=AC,DE是线段AB的垂直平分线,D为垂足,交AC于点E,若AB=a,三角形ABC的周长为B,求三角形BCE的周长 如图,在三角形ABC中,AB=AC,线段AB的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点E,则角B等于多少 如图,在三角形ABC中,CE是高,D是AB的中点,∠B=45°,求证AC²=2（AD²+DE²) 如图,在三角形ABC中,CE是高,D是AB的中点,∠B=45°,求证AC平方=2（AD2+DE2) 一个数学题 急需答案 !如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内任意一点 求证：0.5（BD+CD）＜AB 如图,在三角形abc中,ab=ac,d是bc的中点.（1）求证:三角形abc全等三角形acd.（2）求证:ad垂直bc. 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,且BD=DA,CA=CD,求∠B的度数 如图,在三角形ABC中,E.D分别为AB.AC上的点,且角ADE=角B,求证AD*AC=AE*AB 如图,己知在三角形ABC中,AB的垂直平分线是AC于D点,若AC=8,CB=6.求三角形BDC的周长 如图,在三角形abc中,ab=ac,d是bc边上一点,角b=30度,角dab=45度 求角da如图,在三角形abc中,ab=ac,d是bc边上一点,角b=30度,角dab=45度 求角dac 证dc=ab 如图,在三角形ABC中,角B=角C,说明AB=AC 如图,在三角形abc中,角b=角c 求证 ab=ac 如图,在三角形ABC中,角C是直角,AB=12cm如图 在三角形ABC中,角C是直角,AB=12cm,角ABC=60,将三角形ABC以点B为中心顺时针旋转,使点C旋转到AB边延长线上的点D处,则AC边扫过的图形的面积是多少 如图,在三角形ABC中,角b等于角c说明ab=ac 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且AD=BD,AC=CD,求∠B. 如图,在三角形abc中,AB=AC,D是三角形ABC内一点,且BD=DC.求证：角ABD=角ACD