在梯形abcd中,ad平行于bc ,ab=cd,ac垂直bd,若ad+bc=根号32.求：对角线ac的长； 梯形abcd的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 12:42:15
在梯形abcd中,ad平行于bc ,ab=cd,ac垂直bd,若ad+bc=根号32.求：对角线ac的长； 梯形abcd的面积
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在梯形abcd中,ad平行于bc ,ab=cd,ac垂直bd,若ad+bc=根号32.求：对角线ac的长； 梯形abcd的面积
在梯形abcd中,ad平行于bc ,ab=cd,ac垂直bd,若ad+bc=根号32.求：对角线ac的长； 梯形abcd的面积

在梯形abcd中,ad平行于bc ,ab=cd,ac垂直bd,若ad+bc=根号32.求：对角线ac的长； 梯形abcd的面积
解；作DE∥AC交BC延长线于E.
∵AD∥BC AB=CD
∴AC=BD
∵AD∥BC AC∥DE
∴AD=CE DE=AC=BD
∵AC⊥BD
∴DE⊥BD
∵AD+BC=√32
∴BE=CE+BC=AD+BC=4√2
∵BD²+DE²=BE²
∴AC²+AC²=32
∴AC=4
设梯形高为h
则S梯形=1/2(AD+BC)h=1/2BE*h=S⊿BDE=1/2BD*DE=1/2AC²=8

1. 因为abcd为等腰梯形
所以ac=bd
又因为ab=dc,bc=bc
所以三角形abc全等bcd
所以角bca=角dbc=45度
所以ac=ao+oc=[根号2]/2*ad+[根号2]/2*bc
=[根号2]/2{ad+bc}=[根号2]/2*根号32=4
2.过a作ae垂直...

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1. 因为abcd为等腰梯形
所以ac=bd
又因为ab=dc,bc=bc
所以三角形abc全等bcd
所以角bca=角dbc=45度
所以ac=ao+oc=[根号2]/2*ad+[根号2]/2*bc
=[根号2]/2{ad+bc}=[根号2]/2*根号32=4
2.过a作ae垂直于bc
所以ae=[根号2]/2*ac=[根号2]/2*4=2*根号2
所以Sabcd=1/2*[ad+bc]*ae=1/2*根号32*2*根号2
= 8

收起

已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知,在梯形ABCD中 AD平行于BC,AC=BD,求证AB=DC 在梯形abcd中 ad平行bc 点e,f分别在ab,cd上,ef平行于bc 在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于AD+BC,M为CD中点,求证AM垂直BM 已知：在梯形ABCD中,AB平行于CD,E是BC的中点,EF垂直于AD于F,求证：梯形ABCD的面积＝AD*EF 在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于CD等于AD,BD垂直CD,求SIN角DBC 在直角梯形ABCD中 AD平行于BC AB垂直于BC E是CD中点 AB=AD+BC 则△ABE为什么三角形 已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 在等腰梯形abcd中,ad平行于bc,ae平行于dc,df平行于ab,试说明ae＝df 梯形ABCD中,AD平行于BC,CE垂直于AB且CE平分角BCD 在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD=DC=2,∠C=45°,则梯形ABCD的周长是 在梯形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,EF垂直AD于点F,求证：S梯形ABCD=AD*EF 在直角梯形ABCD中,AB平行于CD,AD垂直于CD,AB等于BC,又AE垂直于BC于E.求证：CD等于CE. 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积. 如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,已知角A等于角D,求证AD等于BC