作业帮沿AE折叠长方形ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8,BC=10,求EC长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 21:31:03
xQMJ@> -R @ A]tYJBkI-?-.!U=nf}QM-ZF<}a3Dnm't!tɍ f@3 Mv n*&MYES.? [
A;Gy9)'&DCPza,q
沿AE折叠长方形ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8,BC=10,求EC长
沿AE折叠长方形ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8,BC=10,求EC长
沿AE折叠长方形ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8,BC=10,求EC长
∵四边形ABCD是长方形
∴AB＝CD＝8,AD＝BC＝10
设EC＝x
由折叠的性质可知：
EF＝ED＝CD－EC＝8－x
AF＝AD＝10
在Rt△ABF中,BF＝√(AF²－AB²)＝6
∴CF＝BC－BF＝10－6＝4
在Rt△CEF中,CF²＋CE²＝EF²
即4²＋x²＝(8－x)²
解得：x＝3
∴EC＝3