在一块直径为4dm的圆形铁片中间剪下一个最大正方形.正方形面积为几平方米?废料占圆形面积的几分之几?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 06:35:34
在一块直径为4dm的圆形铁片中间剪下一个最大正方形.正方形面积为几平方米?废料占圆形面积的几分之几?
在一块直径为4dm的圆形铁片中间剪下一个最大正方形.正方形面积为几平方米?废料占圆形面积的几分之几?
在一块直径为4dm的圆形铁片中间剪下一个最大正方形.正方形面积为几平方米?废料占圆形面积的几分之几?
你是几年纪?下次问题先说明这个,回答是采用你能懂的回答.
正方形的对角线长度 为 圆的直径
可把正方形看成两个三角形的面积和 三角形底边为圆的直径 高是直径的一半
每个三角形的面积:=4*(4/2)/2 =4
正方形看成两个三角形的面积和 =4*2=8(平方dm)
要使剪下的正方形面积最大,则此正方形的对角线恰为圆的直径,设正方形的边长为 x dm(x>0),则
x^2+x^2=4^2
=16
所以 x=2√2
正方形的面积=2√2*2√2
=8
圆的面积=π r^2
=3.14*(4/2)^2 ...
全部展开
要使剪下的正方形面积最大,则此正方形的对角线恰为圆的直径,设正方形的边长为 x dm(x>0),则
x^2+x^2=4^2
=16
所以 x=2√2
正方形的面积=2√2*2√2
=8
圆的面积=π r^2
=3.14*(4/2)^2
=12.56
所以废料的占比为:(12.56-8)/12.56=36.31%
收起