作业帮如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 Y=1/X[X>0]的图像上 则点E的坐标是（ ,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/09 06:39:04
![如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 Y=1/X[X>0]的图像上 则点E的坐标是（ ,](/uploads/image/z/6134695-7-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E8%8B%A5%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2OABC%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9B%E5%92%8C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ADEF%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9E%E9%83%BD%E5%9C%A8%E5%87%BD%E6%95%B0+Y%3D1%2FX%5BX%3E0%5D%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A+%E5%88%99%E7%82%B9E%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E6%98%AF%EF%BC%88+%2C)
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如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 Y=1/X[X>0]的图像上 则点E的坐标是（ ,
如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 Y=1/X[X>0]的图像上 则点E的坐标是（ ,
如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 Y=1/X[X>0]的图像上 则点E的坐标是（ ,
很明显B（1,1）
设正方形ADEF边长为a
则E（1+a,a)在Y=1/X上
即(1+a)a=1
a^2+a-1=0
用求根公式得
a=(-1＋√5)/2（因为a>0)
E的坐标是（(1＋√5)/2 ,(-1＋√5)/2 ）
嗯？
首先看B点，只有当x=y时，oabc才为正方形，显然，b点坐标为(1,1)，则e点有等式x+1=y,两方程联立，解方程即可
容易得，大正方形OABC的边长为√1=1
设小正方形ADEF的边长为m则E(m+1,m)
代入Y=1/X得：m(m+1)=1
解得：m=﹙-1+√5﹚/2或m=﹙-1-√5﹚/2（舍）
∴m=﹙-1+√5﹚/2，m+1=﹙1+√5﹚/2
∴点E的坐标是（﹙1+√5﹚/2 ，﹙-1+√5﹚/2 ）