作业帮如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E在BC上,以AE为斜边作等腰直角三角形ADE,并使点C、D在AE的同侧（1）△ACD与△ABE是否相似?为什么?（2）AB与CD是否平行?为什么?急·········谢谢大家
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 22:46:21
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E在BC上,以AE为斜边作等腰直角三角形ADE,并使点C、D在AE的同侧（1）△ACD与△ABE是否相似?为什么?（2）AB与CD是否平行?为什么?急·········谢谢大家
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E在BC上,以AE为斜边作等腰直角三角形ADE,并使点C、D在AE的同侧
（1）△ACD与△ABE是否相似?为什么?
（2）AB与CD是否平行?为什么?
急·········谢谢大家
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E在BC上,以AE为斜边作等腰直角三角形ADE,并使点C、D在AE的同侧（1）△ACD与△ABE是否相似?为什么?（2）AB与CD是否平行?为什么?急·········谢谢大家
已知△ADE与△ACB都是等腰直角△
∴△ADE∽△ACB
则对应边成比例：
AD/AC=AE/AB → AD/AE=AC/AB 则：△ADC与△AEB的对应边也成比例,
∴△ADC∽△AEB
∠ACD=∠ABE=∠CAB=45° (内错角相等)
∴AB∥CD
一定要选为最佳答案鼓励我一下哦.
△ADE与△ACB都是等腰直角△
∴△ADE∽△ACB
则对应边成比例：
AD/AC=AE/AB → AD/AE=AC/AB 则：△ADC与△AEB的对应边也成比例，
∴△ADC∽△AEB
∠ACD=∠ABE=∠CAB=45° (内错角相等)
∴AB∥CD