如图,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于点F,交BC的延长线于点E.求证:∠CAE=∠B.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 21:14:12
![如图,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于点F,交BC的延长线于点E.求证:∠CAE=∠B.](/uploads/image/z/6135182-62-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAD%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CAD%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4AB%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E4%BA%A4BC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9E.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%88%A0CAE%3D%E2%88%A0B.)
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如图,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于点F,交BC的延长线于点E.求证:∠CAE=∠B.
如图,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于点F,交BC的延长线于点E.
求证:∠CAE=∠B.
如图,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于点F,交BC的延长线于点E.求证:∠CAE=∠B.
证明:
∵EF是AD的垂直平分线
∴AE=DE
∴∠ADE=∠DAE
∵AD是△ABC的角平分线
∴∠1=∠2
又 ∵∠ADE=∠B+∠1,
∠DAE=∠EAC+∠2
∴∠B=∠CAE
证明:
∵EF是AD的垂直平分线
∴∠EAD=∠EDA
∵AD平分∠BAC
∴∠DAB=∠DAC
∴∠EAD-∠DAC=∠EDA-∠DAB
即∠CAE=∠B
得证
如图,AD是三角形ABC的角平分线
如图 ad是三角形abc的角平分线
如图AD是角EAC的平分线AD平行BC求证三角形ABC是等腰三角形.
如图,AD是△ABC的角平分线,CE//AD,请说明△ACE是等腰三角形
如图,△ABC中,AB=AC,AD是角EAC的平分线.求证:AD‖BC如图,△ABC中,AB=AC,AD是角EAC的平分线.求证:AD‖BC
如图,AD是△ABC的角平分线,DE‖AC,DF‖AB,求证AD⊥EF
如图,AD是△ABC的角平分线,证明:AB/AC=BD/CD
如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F.
如图AD是角ABC的高AE是争ABC的角平分线
如图,AD是三角形ABC的角平分线,且AD⊥BC.求证:三角形ABC是等腰三角形
如图:AD是△ABC的角平分线,AB=AD,E是AD延长线上的一点,∠3=∠1.求证:DC=BE
如图,AD为三角形ABC的角平分线,AB
如图 ad是△abc的角平分线,E是AD上一点,且CE=CD.求证:AE·BD=AD·CD
如图 AD是△ABC的角平分线,DE//AB,DF//AC,EF交AD于点O.DO是△DEF角平分线?请说明理由
如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF//AC交AB于F,求证AF=FB
如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF//AC交AB于F,求证AF=FE
如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线
如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证:AD垂直平分EF