作业帮已知一个三角形的边长分别为3厘米、4厘米、5厘米,求以一边所在的直线为轴旋转一周形成的几何体的全面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/04 03:22:51
已知一个三角形的边长分别为3厘米、4厘米、5厘米,求以一边所在的直线为轴旋转一周形成的几何体的全面积
已知一个三角形的边长分别为3厘米、4厘米、5厘米,求以一边所在的直线为轴旋转一周形成的几何体的全面积
已知一个三角形的边长分别为3厘米、4厘米、5厘米,求以一边所在的直线为轴旋转一周形成的几何体的全面积
已知一个三角形的边长分别为3厘米、4厘米、5厘米,这是个直角三角形,斜边为5厘米,斜边上的高=3*4/5=2.4厘米
1,以3厘米一边所在的直线为轴旋转一周形成的几何体的全面积
底面积=π*4^2=16π,圆锥底面周长=2π*4=8π,侧面积=π*5^2*[8π/(2π*5)]=π*5^2*4/5=20π
全面积=16π+20π=36π
2,以4厘米一边所在的直线为轴旋转一周形成的几何体的全面积
底面积=π*3^2=9π,圆锥底面周长=2π*3=6π,侧面积=π*5^2*[6π/(2π*5)]=π*5^2*3/5=15π
全面积=9π+15π=24π
3,以5厘米一边所在的直线为轴旋转一周形成的几何体的全面积
这个几何体可以分成两个圆锥,锥底半径为斜边上的高=3*4/5=2.4厘米
底面积=π*2.4^2=5.76π,圆锥底面周长=2π*2.4=4.8π,
侧面积1=π*4^2*[4.8π/(2π*4)]=π*4^2*2.4/4=9.6π
侧面积2=π*3^2*[4.8π/(2π*3)]=π*3^2*2.4/3=7.2π
全面积=9.6π+7.2π=16.8π
该△为直角△
（1）绕直角边3旋转，得到底面半径4，高3的圆锥 S=π4²+ π5² * [ 2*4π/10π ]=36π
（2）绕直角边4旋转，得到底面半径3，高4的圆锥 S=π3²+ π5² * [ 2*3π/10π ]=24π
（3）绕斜边5旋转 ， π4² * [ (...
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该△为直角△
（1）绕直角边3旋转，得到底面半径4，高3的圆锥 S=π4²+ π5² * [ 2*4π/10π ]=36π
（2）绕直角边4旋转，得到底面半径3，高4的圆锥 S=π3²+ π5² * [ 2*3π/10π ]=24π
（3）绕斜边5旋转 ， π4² * [ (24/5π)/8π ] + π3² * [ (24/5π)/6π ]=84/5π
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这是一个直角三角形。如果以直角边（3cm或4cm）为轴则是求圆锥的表面积了。如果以斜边(5cm)为轴则是两个圆锥组合在一起了，它们的底面半径是3*4/5=2.4厘米，高分别是3＾2/5=1.8厘米和4＾2/5=3.2厘米，注意此种情况不含底面积了。
一个三角形的边长分别为3厘米、4厘米、5厘米
三角形为直角三角形
以3cm为边，旋转一周得到的是圆锥，
全面积= π 4 * 5+π 4²
=36π
以4cm为边，旋转一周得到的是圆锥，
全面积= π 3 * 5+π 3²
=24π
以5cm为边，
全面...
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一个三角形的边长分别为3厘米、4厘米、5厘米
三角形为直角三角形
以3cm为边，旋转一周得到的是圆锥，
全面积= π 4 * 5+π 4²
=36π
以4cm为边，旋转一周得到的是圆锥，
全面积= π 3 * 5+π 3²
=24π
以5cm为边，
全面积= π * 12/5 * (3+4)
=84/5 π
新年快乐！
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