如何由m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'和1/2m1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1(v1')^2+1/2m2(v2')^2,推出用v1,m1,m2来表示v2'

如何由m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'和1/2m1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1(v1')^2+1/2m2(v2')^2,推出用v1,m1,m2来表示v2'
如何由m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'和1/2m1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1(v1')^2+1/2m2(v2')^2,推出用v1,m1,m2来表示v2'

如何由m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'和1/2m1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1(v1')^2+1/2m2(v2')^2,推出用v1,m1,m2来表示v2'
第一个式子移项 m1（v1-v1'）=m2（v2'-v2）.①
第二个式子变形m1v1^2+m2v2^2=m1(v1')^2+m2(v2')^2
m1[v1^2-(v1')^2]=m2[(v2')^2-v2^2].②
②用平方差公式后,除以①
（v1+v1'）=（v2'+v2）.③
即 v1'=.v2+v2'-v1.④
把④带入①：
m1[（v1-（v2+v2'-v1）]=m2（v2'-v2）
化简得v2'=（2m1v1-m1v2+m2v2）/（m1+m2）

没有特别好的方法，动量守恒和能量守恒方程的解法都是联立解方程。
这个方程组里，先把动量方程写成用其它量来表示v1‘，再把变换的式子替换能量方程里的v1’，整理一下写成v2‘=巴拉巴拉巴拉...就行了。

太麻烦打不出来。参考大学物理-刚体问题-两体碰撞问题。
xiyxonly 的方法看似可行，但是推着推着式子就长得和屎一样了。应该利用能量守恒公式的平方项，用平方差公式慢慢化简，可以保留一部分对称性。