在三角形ABC中.角ABC=90°.角B=60°.CD.CE分别是三角形ABC的高和角平分线.试计算角DCE,角AEC的度数用因为所以来说..在三角形ABC中.角ACB=90°.角B=60°.CD.CE分别是三角形ABC的高和角平分线.试计算角DCE,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/21 01:31:35
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用因为所以来说..
在三角形ABC中.角ACB=90°.角B=60°.CD.CE分别是三角形ABC的高和角平分线.试计算角DCE,角AEC的度数

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∵CD为AB上的高,∴∠BDC=90°.
∴∠BCD=90°-∠B=90°-60°=30°.
∵CE平分∠BCA,
∴∠ACE=∠ACB÷2=90°÷2=45°
∴∠DCE=∠ACB-∠BCD-∠ACE=90°-30°-45°=15°
∵角ACB=90°.角B=60°,
∴∠A=180°-60°-90°=30°
∴∠AEC=180°-∠A-∠ACE=180°-30°-45°=105°