如图,AB为圆O的直径,AD平分∠BAC交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是圆OD的切线交AD的延长线于点F(1)求证:DE是圆0的切线(2)若DE=3,圆O的半径为5,求BF的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/09 03:26:35
![如图,AB为圆O的直径,AD平分∠BAC交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是圆OD的切线交AD的延长线于点F(1)求证:DE是圆0的切线(2)若DE=3,圆O的半径为5,求BF的长](/uploads/image/z/6137106-42-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAB%E4%B8%BA%E5%9C%86O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2CAD%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BAC%E4%BA%A4%E5%9C%86O%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2CDE%E2%8A%A5AC%E4%BA%A4AC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CFB%E6%98%AF%E5%9C%86OD%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E4%BA%A4AD%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9F%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ADE%E6%98%AF%E5%9C%860%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5DE%3D3%2C%E5%9C%86O%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA5%2C%E6%B1%82BF%E7%9A%84%E9%95%BF)
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如图,AB为圆O的直径,AD平分∠BAC交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是圆OD的切线交AD的延长线于点F(1)求证:DE是圆0的切线(2)若DE=3,圆O的半径为5,求BF的长
如图,AB为圆O的直径,AD平分∠BAC交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是圆OD的切线交AD的延长线于点F
(1)求证:DE是圆0的切线
(2)若DE=3,圆O的半径为5,求BF的长
如图,AB为圆O的直径,AD平分∠BAC交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是圆OD的切线交AD的延长线于点F(1)求证:DE是圆0的切线(2)若DE=3,圆O的半径为5,求BF的长
(1)由AD平分∠BAC,得到∠1=∠2,而OD=OA,∠2=∠3,所以∠1=∠3,则有OD∥AE,而DE⊥AC,所以OD⊥DE;
(2)过D作DP⊥AB,P为垂足,则DP=DE=3,由⊙O的半径为5,在Rt△OPD中,OD=5,DP=3,得OP=4,则AP=9,再由BF⊥AB,得DP∥FB,有
DP
FB
=
AP
AB
,即可求出BF.
(1)证明:连OD,如图,
∵AD平分∠BAC,
∴∠1=∠2(等弦对等角),
又∵OD=OA,得∠2=∠3(等角对等边),
∴∠1=∠3(等量代换),
而DE⊥AC,
∴OD⊥DE,
∴DE是⊙O的切线;
(2)过D作DP⊥AB,P为垂足,
∵AD为∠BAC的平分线,DE=3,
∴DP=DE=3,又⊙O的半径为5,
在Rt△OPD中,OD=5,DP=3,得OP=4,则AP=9,
∵BF⊥AB,
∴DP∥FB,
∴DP :FB=AP:AB,即3:BF=9:10,
∴BF=10 :3.
给个图,我帮你做
如图,半圆O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,AD平分∠BAC,则AD的长为?
如图,半圆O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,AD平分∠BAC,则AD的长为?
如图,AB为圆O的直径,PQ切圆O于T,AC⊥PQ于C,交圆O于D,AT平分∠BAC.若AD=2,TC=根号3,求圆O的半径.
如图,AB为圆O的直径,PQ切圆O于T,AC⊥PQ于C,交圆O于D.1.求证:AT平分∠BAC.2.若AD=2,TC=3,求圆o的半如图,AB为圆O的直径,PQ切圆O于T,AC⊥PQ于C,交圆O于D.1.求证:AT平分∠BAC.2.若AD=2,TC=3,求圆o的半径.
如图,AB为圆O的直径,PQ为切圆O于T,AC⊥PQ于C,交圆O于D,(1)求证AT平分∠BAC (2)若AD=2,TC=3,求圆O的如图,AB为圆O的直径,PQ为切圆O于T,AC⊥PQ于C,交圆O于D,(1)求证AT平分∠BAC (2)若AD=2,TC=3,求圆O的
如图AB是圆O的直径,CD是圆O的切线,C为切点,AC平分∠BAD,求证:AD⊥CD
如图,AB是圆O的直径,弦AD平分∠BAC,过点D作AC的垂线DE,与AC相交于C,求证,DC是圆O的切线
如图,已知点E在三角形ABC的边AB上,以AE为直径的圆O与BC相切于点D,且AD平分角BAC.求证AC垂直BC
如图,AB为圆O的直径,D为圆O上的一点且DE是圆O的切线,DE⊥AC叫AC的延长线于点E,FB是圆O的切线交AD的延长线F求 AD平分角BAC 若DE=3 ○O的半径为5,求BF的长
如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,点E在斜边AB上,以AE为直径的圆O与BC相切于点D1.求证AD平分角BAC
如图,已知:ad是圆o的直径,ab,ac是弦,且ab=ac【1】求证,直径ad平分角bac【2】若bc经过半径oa的中点e,f是弧cd的中点,g是弧fb的中点,圆o的半径为1,求gf的长
如图 AB是圆O的直径,弦AD平分∠BAC,过点D的切线交AC于点E,判断DE与AC的位置关系,并说明理由
如图 AB是圆O的直径,弦AD平分∠BAC,过点D的切线交AC于点E,判断DE与AC的位置关系,并说明理由
如图,AB是圆O的直径,弦AD平分∠BAC,过点D的切线交AC于点E.判断DE与AC的位置关系.并说明理由.
图,圆O是三角形ABC的外接圆BC为直径,AD平分角BAC交圆O于D,点M为三角形ABC的内心若Ab=8,ac=6,求ad
如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AC平分
如图,在⊙O中,AB是直径,CD是切线,C为切点,AC平分∠BAD,那么AD和CD的位置关系如何第二问 若圆O直径为4 AD等于3求∠BAC的度数
如图,AB为圆O的直径,AB平分∠BAC交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是圆O的切线交AD的延长线于点E1.求证:DE是圆O的切线;2.若DE=3,圆O的半径为5,求BF的长(主要是第二小题!)