如图.平行四边形ABCD中.E是BC的中点.∠AEC=∠DCE.AE与BD交于点F.是分析下列哪些对那些错.说明理由1.S△AFD=2S△EFB2.∠AEB=∠ADC3.BE=DF4.四边形AECD是等腰梯形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 07:36:06
![如图.平行四边形ABCD中.E是BC的中点.∠AEC=∠DCE.AE与BD交于点F.是分析下列哪些对那些错.说明理由1.S△AFD=2S△EFB2.∠AEB=∠ADC3.BE=DF4.四边形AECD是等腰梯形](/uploads/image/z/6137486-62-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE.%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD.E%E6%98%AFBC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.%E2%88%A0AEC%3D%E2%88%A0DCE.AE%E4%B8%8EBD%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9F.%E6%98%AF%E5%88%86%E6%9E%90%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%93%AA%E4%BA%9B%E5%AF%B9%E9%82%A3%E4%BA%9B%E9%94%99.%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B11.S%E2%96%B3AFD%3D2S%E2%96%B3EFB2.%E2%88%A0AEB%3D%E2%88%A0ADC3.BE%3DDF4.%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2AECD%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2)
如图.平行四边形ABCD中.E是BC的中点.∠AEC=∠DCE.AE与BD交于点F.是分析下列哪些对那些错.说明理由1.S△AFD=2S△EFB2.∠AEB=∠ADC3.BE=DF4.四边形AECD是等腰梯形
如图.平行四边形ABCD中.E是BC的中点.∠AEC=∠DCE.AE与BD交于点F.是分析下列哪些对那些错.说明理由
1.S△AFD=2S△EFB
2.∠AEB=∠ADC
3.BE=DF
4.四边形AECD是等腰梯形
如图.平行四边形ABCD中.E是BC的中点.∠AEC=∠DCE.AE与BD交于点F.是分析下列哪些对那些错.说明理由1.S△AFD=2S△EFB2.∠AEB=∠ADC3.BE=DF4.四边形AECD是等腰梯形
1错
因为AD是2倍
又因为BE角AFD等于角BFE
角ADF等于角FBE
所以他们的面积比应该是1:4
2对
因为已知.∠AEC=∠DCE.
而∠AEB和∠ADC分别是他们的补角
所以对
3错
因为AE不是平行四边形的对角线
所以BD不会被AE平分
4对
因为.∠AEC=∠DCE AD平行EC
所以对
2
àíóéê?ê2?′£? BF= DFê??yè·μ??¤?÷??AD//BC ?à??DAF =??FED,??ADF=??FBE ?à¨SAFD ?רSEFB ?àAD/BE=DF/BF=2 ?àBF= DF S?÷AFD :S?÷E
1,对的:由题知 四边形ABCD为平行四边形 如图 过点F作BC,AD的垂线 交BC于n交AD于m
则S△AFD=1/2AD*FM S△EFB=1/2BE*FN
又因为E是BC的中点且AD=BC 所以BE=1/2AD
所以S△AFD=1/2*2BE*FM=BE*FM
...
全部展开
1,对的:由题知 四边形ABCD为平行四边形 如图 过点F作BC,AD的垂线 交BC于n交AD于m
则S△AFD=1/2AD*FM S△EFB=1/2BE*FN
又因为E是BC的中点且AD=BC 所以BE=1/2AD
所以S△AFD=1/2*2BE*FM=BE*FM
又因为△ADF与△BEF相似的 相似比为2 所以S△AFD与2S△EFB相等。
2,对的:在平行四边形ABCD中 ∠ADC+∠DCE=180° ∠AEB+∠AEC=180°
又因为.∠AEC=∠DCE 所以 ∠ADC=∠AEB
其它按这个思路就很简单了。
收起
(1)、在平行四边形中,邻角互补,所以∠DCE+∠ADC=180°,
∵AD∥BC,∴∠DAE=∠AEB
∵∠AEC=∠DCE,∴∠AEB=∠ADC,所以2正确。
(2)、因为AD∥BC,所以四边形AECD是梯形,又因为∠AEC=∠DCE,所以四边形AECD是等腰梯形。 4也正确。
(3)、1和3不能证明,应该为错。...
全部展开
(1)、在平行四边形中,邻角互补,所以∠DCE+∠ADC=180°,
∵AD∥BC,∴∠DAE=∠AEB
∵∠AEC=∠DCE,∴∠AEB=∠ADC,所以2正确。
(2)、因为AD∥BC,所以四边形AECD是梯形,又因为∠AEC=∠DCE,所以四边形AECD是等腰梯形。 4也正确。
(3)、1和3不能证明,应该为错。
收起