在△ABC中 （1）如果AB=AC BD=CE 证AD=AE （2）如果AD=AE BD=EC 证AB=AC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/28 01:31:22
在△ABC中 （1）如果AB=AC BD=CE 证AD=AE （2）如果AD=AE BD=EC 证AB=AC
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在△ABC中 （1）如果AB=AC BD=CE 证AD=AE （2）如果AD=AE BD=EC 证AB=AC
在△ABC中 （1）如果AB=AC BD=CE 证AD=AE （2）如果AD=AE BD=EC 证AB=AC

在△ABC中 （1）如果AB=AC BD=CE 证AD=AE （2）如果AD=AE BD=EC 证AB=AC
做高,三线合一

证明
1、
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C
∵BD＝EC
∴△ABD≌△ACE （SAS）
∴AD＝AE
2、
∵AD＝AE
∴∠ADC＝∠AEB
∵BE＝BD+DE，CD＝CF+DE，BE＝CF
∴BE＝CD
∴△ABE≌△ACD （SAS）
∴AB＝AC

（1）AB=AC可知角B=角C,又因为BD=CE ，所以三角形ABD全等于三角形ACE，所以AD=AE
（2）同理可证