在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,且AE⊥BF,求证AE=BF请问AE⊥BF可以转化为什么条件求三角形全等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 13:02:21
在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,且AE⊥BF,求证AE=BF请问AE⊥BF可以转化为什么条件求三角形全等
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在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,且AE⊥BF,求证AE=BF
请问AE⊥BF可以转化为什么条件求三角形全等

在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,且AE⊥BF,求证AE=BF请问AE⊥BF可以转化为什么条件求三角形全等
AE⊥BF 则∠AMB=90°
∠ABM+∠BAE=90°
∠ABM+∠FBC=90°
所以∠BAE=∠FBC
在rt△BCF 和RT△ABE中
∠BAE=∠FBC
∠BCF=∠EBA=90°
正方形ABCD
则AB=BC
△ABE≌△BCF
AE=BF

∠BEA+∠BAE=90° ∠MBE+∠BEA=90°
所以∠BAE=∠MBE AB=BC ∠ABE=∠BCF=90°
所以△ABE全等于△BCF