等腰三角形ABC中,AC＝BC＝10,AB＝12.以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC,垂足为F,交CB的延长线于点E.（1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）求sin∠E的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/07/31 04:12:35

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等腰三角形ABC中,AC＝BC＝10,AB＝12.以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC,垂足为F,交CB的延长线于点E.（1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）求sin∠E的值.
等腰三角形ABC中,AC＝BC＝10,AB＝12.以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC,垂足为F,交CB的延长线于点E.
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）求sin∠E的值.

等腰三角形ABC中,AC＝BC＝10,AB＝12.以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC,垂足为F,交CB的延长线于点E.（1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）求sin∠E的值.
1）连接BG,CD,则有BG垂直AC,CD垂直AB（BC为直径,G,D为圆上的点）
DF垂直AC,角FDA+角A=角FDA+角ABC=90°
连接OD,O为直角三角形BCD边上中点
OD=OB,角ODB=角ABC
所以角FDA+角ODB=90° 角FDA=角BDE（对顶角）
角ODE=角BDE+角ODB=90°
OD垂直DE
所以EF是圆O的切线
2）角E+角DOB=90°
角DOB=2角BCD
AC=BC,CD垂直BC,所以BD=AD=12/2=6
sin角BCD=BD/BC=6/10=3/5
sin角E=cos角DOB=cos2角BCD=1-2(sin角BCD）^2
=1-2*(3/5)^2=7/25

1）连接BG，CD，
∴BG⊥AC，CD⊥AB（BC为直径，G，D为圆上的点）
DF⊥AC，∠FDA+∠A=∠FDA+∠ABC=90°
连接OD，O为直角三角形BCD边上中点
OD=OB，∠ODB=∠ABC
∴∠FDA+∠ODB=90° ∠FDA=∠BDE（对顶角相等）
∠ODE=∠BDE+∠ODB=9...

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1）连接BG，CD，
∴BG⊥AC，CD⊥AB（BC为直径，G，D为圆上的点）
DF⊥AC，∠FDA+∠A=∠FDA+∠ABC=90°
连接OD，O为直角三角形BCD边上中点
OD=OB，∠ODB=∠ABC
∴∠FDA+∠ODB=90° ∠FDA=∠BDE（对顶角相等）
∠ODE=∠BDE+∠ODB=90°
OD⊥DE
∴EF是圆O的切线

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1）连接BG，CD，则有BG垂直AC，CD垂直AB （BC为直径，G，D为圆上的点） DF垂直AC，角FDA 角A=角FDA 角ABC=90° 连接OD，O为直角三角形BCD边上中点 OD=OB，角ODB=角ABC 所以角FDA 角ODB=90° 角FDA=角BDE（对顶角）角ODE=角BDE 角ODB=90° OD垂直DE 所以EF是圆O的切线 2）角E 角DOB=90° 角DOB=2角BC...

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已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm BC＝12cm 求△ABC外接圆的半径在等腰三角形abc中,ab＝ac, 等腰三角形中,AB＝AC,角A＝100度,角ABC的平分线交AC于E,试比较AE+BE与BC的大小已知等腰三角形ABC中,AB＝AC＝5cm,BC＝6,求△ABC外接圆的半径三角函数已知等腰三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,求顶角A的4个三角函数. 等腰三角形ABC中AB=AC=13,BC=10求角A的三种函数直(过程等腰三角形ABC中,底边BC=a, 在等腰三角形ABC中,顶角A为100度,角B的平分线BE交AC于一点E,证明：BC＝AE＋BE 在等腰三角形ABC中,顶角A为100度,角B的平分线BE交AC于一点E,证明：BC＝AE＋BE 等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC,DE⊥BC且BC=10,求△DCE周长等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,BD平分角ABC,DE垂直BC,且BC=10,求三角形DCE的周长在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC,且DE垂直BC,知BC=10cm,求三角形如图等腰三角形ABC中如图,等腰三角形ABC中,AB＝AC,以AB为直径的圆交BC于点D.求证BD＝DC 等腰三角形ABC中,AB等于AC等于13,BC等于10,求等腰三角形ABC外接圆的半径已知等腰三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,求等腰三角形ABC的外接圆半径等腰三角形ABC中,AB=AC=13cm,BC=10cm,求等腰三角形ABC外接圆的半径. 在等腰三角形ABC中,AC＝BC,CD是角平分线,且CD=8,AC--AD＝3,求△ABC的周长在等腰三角形ABC中,AC＝BC,CD是角平分线,且CD=4,AC--AD＝2求△ABC的周长