已知,如图,在矩形(对边平行且相等,四个内角为直角)ABCD外一点E,联结AE,CE,CE交AD于F,角AEC=90度,AF=CF求证AC垂直BE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 12:50:15
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已知,如图,在矩形(对边平行且相等,四个内角为直角)ABCD外一点E,联结AE,CE,CE交AD于F,角AEC=90度,AF=CF
求证AC垂直BE

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在ΔAFE与ΔCFD中,
∠AEF=∠D=90°,AF=CF,∠AFE=∠CFD,
∴ΔAFE≌ΔCFD(ASA),
∴AE=CD,∠EAF=∠DCF,
∵AB=CD,∴AB=AE,
∵AF=CF,∴∠FAC=∠FCA,
∴∠FAC+∠EAF=∠FCA+∠DCF,即∠EAC=∠DCA,
∵AB∥CD,∴∠BAC=∠DCA=∠EAC,
∴AC是等腰三角形ΔABE的顶角平分线,
∴AC⊥BE.

已知,如图,在矩形(对边平行且相等,四个内角为直角)ABCD外一点E,联结AE,CE,CE交AD于F,角AEC=90度,AF=CF求证AC垂直BE 已知,如图,在矩形(对边平行且相等,四个内角为直角)ABCD外一点E,联结AE、CE,CE交AD于F求大神帮助 “一组邻边垂直,一组对边平行且相等的四边形是矩形”判断对吗? 一组邻边垂直,一组对边平行且相等的四边形是矩形. 两组对边分别平行,且对角线相等的四边形是矩形是否正确 如图,怎样证明一组对边平行且相等的图形是平行四边形 一组对边平行另一组对边相等且有一角为直角的四边形是矩形(求证) 一组对边平行另一组对边相等且有一角为直角的四边形是矩形(求证) 如图,已知菱形ABCD,画一个矩形,使得A,B,C,D四个点分别在矩形的四条边上,且矩形的面积为菱形ABCD面积的2倍. 下列说法错误的是 A一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C四个角都相等的四边形是矩形D邻边相等菱形是正方形 下列命题中,错误的是( )A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B.两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C.四个角都相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直相等的四边形是正方形 一组对边平行另一组对边相等且有一个角为直角的四边形是矩形,要准确. 在矩形ABCD中,EF平行AB,GH平行于BC,EF、GH的交点P在BD上,图中面积相等的四边形有多少对 如图在梯形ABCD中,AD平行BC,AB平行DE,AF平行DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形,当AB=DC时,求证:平行四边形AEFD是矩形 急.. 如图,在梯形ABCD中,AB平行BC,AB平行DE,AF平行DC,E,F,两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形,(2)当平行四边形AEFD为矩形是,求证:梯形ABCD是等腰梯形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,如图,在平面直角坐标系中,已知A(-1,0),B(3,0),C(2,3),请你在坐标系内找一点D,使A,B,C,D四点构成一个平行四边形,你能找到几个这样的D点?写出它们的坐标 “一组邻边垂直,一组对边平行且相等的四边形是矩形”有这个定义吗?一定要快!急!5分钟! 在三角形ABC中,已知角C=90°,AC=60cm,AB=100cm ,a,b,c...是在三角形内部的矩形,它们的一个顶点在AB上一组对边分别在AC 上或与AC平行,另一组对边分别在BC上或与BC平行,若各矩形在AC上的边长相等,矩形a