作业帮如图2-7-13,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30度,CD垂直AB交AB于点E,且CD=AC,DF||BC分别与AB,AC交于点G,F.1,试说明,GE=GF2,BD=1,求DF的长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 07:37:40
如图2-7-13,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30度,CD垂直AB交AB于点E,且CD=AC,DF||BC分别与AB,AC交于点G,F.1,试说明,GE=GF2,BD=1,求DF的长
如图2-7-13,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30度,CD垂直AB交AB于点E,且
CD=AC,DF||BC分别与AB,AC交于点G,F.
1,试说明,GE=GF
2,BD=1,求DF的长
如图2-7-13,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30度,CD垂直AB交AB于点E,且CD=AC,DF||BC分别与AB,AC交于点G,F.1,试说明,GE=GF2,BD=1,求DF的长
∠CAB=30 ∠CEA=90 ∠ABC=60
∠ACE=60 CD=AD ACD为等边三角形.
DF//BC ∠DFA=90
1,∠GDE=∠DAF=30 AF=AC/2 DE=CD/2
DE=AF RT△GDE≌RT△GAF
GE=GF
2,AC=AB ∠CAB=∠DAB=30 AB=AB
△ABC≌△ABC ∠ABD=∠ABC=60
∠CBD=60+60=120
GDB=180-∠CBD=60 BDG为等边三角形
DG=BD=1 G点为等边三角形垂心,根据等边三角形三心合一
G点也是等边三角形重心.
DG=2FG FG=1/2
DF=DG+FG=3/2
如图2-7-13，在RT三角形ABC中，角ACB=90度，角A=30度，CD垂直AB交AB于点E，且
CD=AC，DF||BC分别与AB，AC交于点G，F。
1，试说明，GE=GF
三角形ACD是等边三角形，且AE、DF是边CD、AC的高
根据等边三角形敏捷高、中线、角平分线合都相等有
AE=DF
根据三角形中线的性质得GE=AE/3，GF=DF/3...
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如图2-7-13，在RT三角形ABC中，角ACB=90度，角A=30度，CD垂直AB交AB于点E，且
CD=AC，DF||BC分别与AB，AC交于点G，F。
1，试说明，GE=GF
三角形ACD是等边三角形，且AE、DF是边CD、AC的高
根据等边三角形敏捷高、中线、角平分线合都相等有
AE=DF
根据三角形中线的性质得GE=AE/3，GF=DF/3
所以有GE=GF
2，BD=1，求DF的长
三角形ACB全等于三角形ADB
角CBD=120度
三角形BDG是等边三角形，有DG=1
在等边三角形ACD中，根据三角形中线的性质得GD=2AE/3
所以DF=1.5
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