已知α与β均为锐角,sinα√5/5,tanβ=3.求(1)cos(α-β)(2)α-β

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 14:29:43
已知α与β均为锐角,sinα√5/5,tanβ=3.求(1)cos(α-β)(2)α-β
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已知α与β均为锐角,sinα√5/5,tanβ=3.求(1)cos(α-β)(2)α-β
已知α与β均为锐角,sinα√5/5,tanβ=3.求(1)cos(α-β)(2)α-β

已知α与β均为锐角,sinα√5/5,tanβ=3.求(1)cos(α-β)(2)α-β
sinα=√5/5,
cosα=2√5/5,
tanβ=3
sinβ=3√10/10,
cosβ=√10/10,
cos(α-β)
=cosαcosβ+sinαsinβ
=2√5/5*√10/10+√5/5*3√10/10
=2√2/10+3√2/10
=√2/2
α-β=±45°