作业帮导数证明f(x)=(lnx)/x在区间(0,e)上是增函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 04:55:04
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导数证明f(x)=(lnx)/x在区间(0,e)上是增函数
导数证明f(x)=(lnx)/x在区间(0,e)上是增函数
导数证明f(x)=(lnx)/x在区间(0,e)上是增函数
f(x)=(lnx)/x
f'(x)=(1/x·x-lnx)/x²
=(1-lnx)/x²>0
即
1-lnx>0
lnx<1=lne
所以
x
所以
增区间为（0,e）
即f(x)=(lnx)/x在区间(0,e)上是增函数.
证明：
f(x)=lnx/x
∴ f'(x)=[(lnx)]*x-x'*lnx]/x²
=(1-lnx)/x²
当x∈ (0,e)时，lnx<1
∴ f'(x)>0恒成立
∴f(x)=(lnx)/x在区间(0,e)上是增函数
导数证明f(x)=(lnx)/x在区间(0,e)上是增函数
证明函数f(x)=lnx/x在区间(0,e)上是单调递增函数
f(x)=a/2x^2 -x-lnx(x>0)用导数求单调区间
证明f（x）的导数*lnx+f（x）* （2/x）=0
求函数f(x)=2x²-lnx的单调区间导数
f(x)=x²-lnx²的单调区间(用导数)
f(x)=lnx^2的导数
y=x/Lnx导数y=x/Lnx的导数还有增减区间
导数证明不等式题目:已知f(x)=x-lnx,0
求导数f(x)=(x+1)lnx-x+1
用导数证明,(1)f(x)=e的x次方在区间(负无穷,正无穷)上是增函数
f(x)=x/x^2+1的单调区间,并证明.不能用导数知识
求导数f(x)=lnx/x!=0
f(x)=3^xsinx-(cosx-lnx)/x的导数
f(x)=1+lnx/x的导数是什么
f(x)=lnx-2/x的导数
函数f(x)=lnx-x^2的导数为
已知f(x)=xsinx-lnx/x,求导数