已知向量a=(-cosx,sinx),b=(cosx,根号3cosx),函数f(x)=a·b,x∈【0,π】(1)求函数f(x)的最大值(2)当函数f(x)取得最大值时,求向量a与b夹角的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 14:40:17
已知向量a=(-cosx,sinx),b=(cosx,根号3cosx),函数f(x)=a·b,x∈【0,π】(1)求函数f(x)的最大值(2)当函数f(x)取得最大值时,求向量a与b夹角的大小
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已知向量a=(-cosx,sinx),b=(cosx,根号3cosx),函数f(x)=a·b,x∈【0,π】(1)求函数f(x)的最大值(2)当函数f(x)取得最大值时,求向量a与b夹角的大小
已知向量a=(-cosx,sinx),b=(cosx,根号3cosx),函数f(x)=a·b,x∈【0,π】(1)求函数f(x)的最大值
(2)当函数f(x)取得最大值时,求向量a与b夹角的大小

已知向量a=(-cosx,sinx),b=(cosx,根号3cosx),函数f(x)=a·b,x∈【0,π】(1)求函数f(x)的最大值(2)当函数f(x)取得最大值时,求向量a与b夹角的大小
已知,a=(-cosx,sinx),b=(cosx,√3cosx),
所以函数f(x)=a·b=-cos²x+√3sinxcosx=-cos2x/2+√3sin2x/2-1/2=sin(2x-π/6)-1/2
已知x∈[0,π],
所以2x-π/∈[-π/6,11π/12],
当x=π/3时,f(x)取最大值,f(x)max=1/2
cos=ab/(|a||b|)=(1/2)/(1×1)=1/2
向量a与b夹角是π/3