已知正整数a b满足(a+b)的平方=a的立方+b的立方试求a b的值已知正整数a b满足（a+b）的平方=a的立方+b的立方试求a b的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 07:16:31
已知正整数a b满足(a+b)的平方=a的立方+b的立方试求a b的值已知正整数a b满足（a+b）的平方=a的立方+b的立方试求a b的值
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已知正整数a b满足(a+b)的平方=a的立方+b的立方试求a b的值已知正整数a b满足（a+b）的平方=a的立方+b的立方试求a b的值
已知正整数a b满足(a+b)的平方=a的立方+b的立方试求a b的值
已知正整数a b满足（a+b）的平方=a的立方+b的立方试求a b的值

已知正整数a b满足(a+b)的平方=a的立方+b的立方试求a b的值已知正整数a b满足（a+b）的平方=a的立方+b的立方试求a b的值
4(a³+b³)=(a+b)[(a+b)²-3ab]
=(a+b){(a+b)²-3[(a+b)²-(a-b)²]/4}
=(a+b)[(a+b)²/4+3(a-b)²/4]≥(a+b)³/4
(a+b)²=a³+b³≥(a+b)³/4
=>a+b≤4
则a只能等于1,2,3
代入可得(a=1,b=2)(a=2,b=1)(a=2,b=2)

(a+b)^2=a^3+b^3
(a+b)^2=(a+b)(a^2-ab+b^2) a+b≠0
a+b=a^2-ab+b^2=a^2-2ab+b^2+ab
a+b=(a-b)^2+ab
(a-b)^2+(ab-a-b)=0
(a-b)^2=0且 (ab-a-b)=0时等式成立
a=b a^2-2a=0 a=2
a=b=2

已知正整数a,b满足(a+b)2(平方)=a3+b3,求a+b的值. 已知a,b是正整数 且满足a的平方-b平方 =2007,求ab的值 已知 b是最小的正整数且a b满足（c-5)的平方+|a+b|=0, 已知a,b是正整数,且满足a的平方-b的平方＝2013,求a,b的值 已知a b为正整数,且满足(a+b)/（a平方+ab+b平方）=4/49 求a b 的值 已知正整数a、b满足a(b-4)=b,则a+b的最小值 已知正整数a.b.c满足:a 已知正整数a,b,C满足a 求满足等式a平方-b平方=13的正整数a,b的值 已知正整数a b满足（a+b）的平方=a的立方+b的立方试求a b的值 已知正整数a,b满足（a+b)的平方=a的立方+b的立方.求a+b的值.虽然没分, 已知正整数a,b满足a²-b²=15,求a,b的值 已知正整数a、b满足a^2-b^2=15,求a、b的值 已知正整数a、b满足a^2+b^2=15,求a、b的值 已知a,b是正整数,且满足a的平方减b的平方=2007,求a,b的值 已知a,b是正整数,且满足a的平方—b的平方=2007,求a,b之值麻烦快点要有步骤 已知正整数a ,b ,c,满足a的平方+b的平方+c的平方+42＜ab+9b+8c 求 a .b .c 的值, 已知a、b、c均为正整数,且满足a的平方+b的平方=c的平方,又a为质数,求证：①a、b两数必为一奇一偶；②2(a+b+1)是完全平方数