已知向量a=(cosx,sinx),b=(sin2x,1-cos2x),c=(0,1),x∈(0,π).(1)向量a、b是否共线?请说明理由. (2)求函数f(x)=|b|-(a+b)·c的最大值步骤要详细哦!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 01:23:49
已知向量a=(cosx,sinx),b=(sin2x,1-cos2x),c=(0,1),x∈(0,π).(1)向量a、b是否共线?请说明理由. (2)求函数f(x)=|b|-(a+b)·c的最大值步骤要详细哦!
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已知向量a=(cosx,sinx),b=(sin2x,1-cos2x),c=(0,1),x∈(0,π).(1)向量a、b是否共线?请说明理由. (2)求函数f(x)=|b|-(a+b)·c的最大值步骤要详细哦!
已知向量a=(cosx,sinx),b=(sin2x,1-cos2x),c=(0,1),x∈(0,π).
(1)向量a、b是否共线?请说明理由.
(2)求函数f(x)=|b|-(a+b)·c的最大值
步骤要详细哦!

已知向量a=(cosx,sinx),b=(sin2x,1-cos2x),c=(0,1),x∈(0,π).(1)向量a、b是否共线?请说明理由. (2)求函数f(x)=|b|-(a+b)·c的最大值步骤要详细哦!
sinxsin2x=2(sinx)^2cosx
cosx(1-cos2x)=cosx[1-(1-2sin^2x)]=2(sinx)^2cosx
所以sinxsin2x=cosx(1-cos2x)
向量a、b是共线
f(x)=√(2-2cos2x)-sinx+cos2x-1
=√2sinx-sinx+1-2(sinx)^2-1
=-2(sinx)^2+(V2-1)sinx
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