已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1,x∈R. （1）求函数f（x）的最小正周期.（2）求函数f（x）的最大值和最小值,还有取得最值是对应的x的集合.（3）求函数的单调区间.火烧屁股 高手求助

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 13:39:42
已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1,x∈R. （1）求函数f（x）的最小正周期.（2）求函数f（x）的最大值和最小值,还有取得最值是对应的x的集合.（3）求函数的单调区间.火烧屁股 高手求助
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已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1,x∈R. （1）求函数f（x）的最小正周期.（2）求函数f（x）的最大值和最小值,还有取得最值是对应的x的集合.（3）求函数的单调区间.火烧屁股 高手求助
已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1,x∈R. （1）求函数f（x）的最小正周期.
（2）求函数f（x）的最大值和最小值,还有取得最值是对应的x的集合.
（3）求函数的单调区间.
火烧屁股 高手求助

已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1,x∈R. （1）求函数f（x）的最小正周期.（2）求函数f（x）的最大值和最小值,还有取得最值是对应的x的集合.（3）求函数的单调区间.火烧屁股 高手求助
f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1
=2cosxsinx-2cos²x+1=sin2x-cos2x
=根号2*sin（2x-45°）
（1）T=2π/2=π
（2）f（x）max=根号2,当2x-45°=π/2+2kπ,k∈N*（解出的X就是取得最大值的X的集合）；
最小等于﹣根号2,当2x-45°=3π/2+2kπ,k∈N*（解出的X就是取得最小值的X的集合）
（3）令-π/2+2kπ≤2x-45°≤π/2+2kπ,解出的x就是单调递增区间；
令π/2+2kπ≤2x-45°≤3π/2+2kπ,解出的x就是单调递减区间；
注：其中没算的您自个算吧,也有助于你多理解这种题!

已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx 已知函数f(x)=2cosx(cosx+根号3sinx）求f(x)的值域.急 已知函数f（x）=cosx+sinx,则f’（兀/2）= 已知函数F（x)=(1+sinx+cosx)(sinx/2-cosx/2)/√2+2cosx（1）当180°跟号（2+2cosx) 已知函数f(x)=(cosx+sinx)(cosx-sinx)(1)求函数f(x)的最小正周期（2）若0 已知函数f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx+cosx|,求f(x)的值域 已知函数f（x）=2cosx(sinx-cosx)+1,x属于R的单调减区间 函数式f（x）=sinx+cosx-2还能再化简么? 证明f（x）=sinx/(2+cosx)是有界函数. 已知函数f（x）=2cosx（sinx-cox）+1求函数f（x）的最小周期 已知函数f(x)=sinx,x∈R.(1)g(x）=2sinx.(sinx+cosx)-1的图像可由f(x)的图像经过 已知函数f（x）=cosx*cosx+3sinx+3,求其最大值和最小值 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1 对称中心 f(x)=2cosx(sinx-cosx) 函数的导数 已知函数f（x）=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx-cosx|,则f（x）的值域是?（填空题）小人在这里感激不尽~ 已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX),求f(x)的单调区间.画出f(x)的图象 已知函数,f(x)=(sinx-cosx)(sinx-cosx)的平方乘m,x属于R 已知向量a=（2cosx,cosx）b=(cosx,2sinx)记f(x)=ab,求函数f(x)和单调区间