已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1（1）求函数f(x)的最小正周期,最小值和最大值（2）用五点法画出函数y=f(x)在一个周期内的图像

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 23:09:08
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1（1）求函数f(x)的最小正周期,最小值和最大值（2）用五点法画出函数y=f(x)在一个周期内的图像
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已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1（1）求函数f(x)的最小正周期,最小值和最大值（2）用五点法画出函数y=f(x)在一个周期内的图像
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1
（1）求函数f(x)的最小正周期,最小值和最大值
（2）用五点法画出函数y=f(x)在一个周期内的图像

已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1（1）求函数f(x)的最小正周期,最小值和最大值（2）用五点法画出函数y=f(x)在一个周期内的图像
这类题全都是要把表达式用倍角公式等化简成y=Asin(ωx+φ)形式.
f(x)=2cosxsinx-2cosxcosx+1
=sin2x-cos2x=√2*sin(2x-π/4)
T=π,最大值√2,最小值-√2.
五点法做图：分别让2x-π/4=0,π/2,π,3π/2,2π.解得x=π/8,3π/8,5π/8,7π/8,9π/8.对应y=0,1,0,-1,0.如图

f(x)=sin2x-2cos^2x+1
=sin2x-(2cos^2x-1)
=sin2x-cos2x
=根号2被sin(2x-π/4)
所以，T=π
图像自己画吧，很简单了

这个题目的主要问题是化解f(x)
f(x)=2cosxsinx-2cosxcosx+1=sin2x-cos2x=sin(2x-pi/4)
下面应该没问题了吧

已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx 已知函数f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx+cosx|,求f(x)的值域 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1 对称中心 f(x)=2cosx(sinx-cosx) 函数的导数 已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX),求f(x)的单调区间.画出f(x)的图象 已知函数,f(x)=(sinx-cosx)(sinx-cosx)的平方乘m,x属于R 已知函数f(x)=f'(π/2)sinx+cosx,则f(π/4)= 已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX)1.求函数f(x)的最小正周期和最大值 已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).求函数f(x)的最小正周期和最大值. 已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx),求函数f(x)的最小正周期和最大值? 已知函数F(X)=2sinx.cosx+1-(cosx+sinx).(cosx-sinx) 1求函数的最小正周期 2求函数的单调减区间 3求函...已知函数F(X)=2sinx.cosx+1-(cosx+sinx).(cosx-sinx) 1求函数的最小正周期 2求函数的单调减区间 3求函数的最 已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x-2已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cos^2x-2求最小正周期 函数f(x)=|sinx-cosx|+sinx+cosx的最小值 已知函数f(x)=2sinx(cosx-sinx),x属于R.1,求函数的最小正周已知函数f(x)=2sinx(cosx-sinx),x属于R.1,求函数的最小正周期. 已知函数f(x)=2cosx(cosx+根号3sinx）求f(x)的值域.急 已知函数f（x）=cosx+sinx,则f’（兀/2）= 已知函数f(x)=cosX(sinX+cosX)-1/2,求函数的最大值及其相应的x值 已知函数F（x)=(1+sinx+cosx)(sinx/2-cosx/2)/√2+2cosx（1）当180°跟号（2+2cosx)