若圆x^2+y^2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l:ax+by=0的距离为二根号二,则

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 10:00:35
若圆x^2+y^2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l:ax+by=0的距离为二根号二,则
xQ]N@>)P1-xI1D_ BEJ4F'(Pw+8&|37-:?\?1X!1'FMAywo,9) ʾݪzѬ6Z\SxTN2i++.LbdfyLp1<2U&טR'óSEK;qUr#f(IC 1 9uccxHXS.AYEn Wٴ=yvn;.nF`/V\C1>4.)% >N]k2O wLD>!*uz{Y:ᑩA:kՕAAC[qީƏomn 2C

若圆x^2+y^2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l:ax+by=0的距离为二根号二,则
若圆x^2+y^2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l:ax+by=0的距离为二根号二,则

若圆x^2+y^2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l:ax+by=0的距离为二根号二,则
则什么?
圆(x-2)²+(y-2)²=(3√2)²
圆心(2,2),半径3√2
|2a+2b|/√(a²+b²)≤√2
∴(a/b)²+4(a/b)+1≤0
∴-2-√3≤a/b≤-2+√3,k=-a/b
∴2-√3≤k≤2+√3
∴倾斜角取值范围:[π/12,5π/12]

这是求零界值的问题。要求的是当直线的某一侧只有一个点符合要求时直线的斜率。可先求出弦的长为8,再联立直线和圆的方程求出-a/b。