作业帮已知一个球的表面积为144π ,球面上有P、Q、R三点,且每两点间的球面距离均为3π ,球心到平面PQR的距离
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 04:16:05
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已知一个球的表面积为144π ,球面上有P、Q、R三点,且每两点间的球面距离均为3π ,球心到平面PQR的距离
已知一个球的表面积为144π ,球面上有P、Q、R三点,且每两点间的球面距离均为3π ,球心到平面PQR的距离
已知一个球的表面积为144π ,球面上有P、Q、R三点,且每两点间的球面距离均为3π ,球心到平面PQR的距离
因为球体表面积公式 S = 4πR^2 ,因此
4πR^2 = 144
R = 6 (球体的半径)
又因为P、Q、R各相距3π,所以分圆弧PQ \ QR \ PR 所在的圆周上所夹圆心角α
2πR * α / 360° = 3π
α = 90 °
所以可以判定∠POQ =∠POR =∠QOR= 90°
PQ = PR = QR =
△PQR 是正三角形,球心O至平面PQR 的距离是O点距离△PQR的重心的距离
△PQR 三个顶点距离其重心的距离 = 6√2* √3/2 * 2/3 =2√6
则球心O至平面PQR的距离 = √ [36 - （2√6）^2] = √ 12 = 2√3
已知一个球的表面积为144π ,球面上有P、Q、R三点,且每两点间的球面距离均为3π ,球心到平面PQR的距离
请教两道数学题,要详细解题过程,急!1、已知一个球的表面积为144π,球面上有两点P、Q,且球心O到直线PQ的距离为3√3,求⑴球的半径r⑵P、Q两点间的球面距离⑶线段PQ的长度2、如图,在四棱锥P-ABC
一个正四面体的顶点都在一个球面上,已知这个球的表面积为3π,则正四面体的边长
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2,球的表面积为6π,求正四棱柱体积
已知一个正方体八个顶点都在同一个球面上设此正方体的表面积为S1球的表面积为S2则S1/S2=
已知个顶点都在一个球面上的正四棱柱,高为4,体积为16,则这个球的表面积是 选择 16π已知个顶点都在一个球面上的正四棱柱,高为4,体积为16,则这个球的表面积是选择 16π 20π 24π 32π
已知个顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,这个球的表面积为?
正方体的表面积为a^2,它的顶点均在一个球面上,求这个球的表面积.
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4体积为16则这个球的表面积是多少?特别是半径的结果.
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4体积为16则这个球的表面积是多少
关于球体的计算已知一个正方体8个顶点都在同一个球面上,则球的表面积与这个正方体的全面积之比为?
已知长方形的长,宽,高分别为2,3,6,且其各个顶点都在一个球面上,求该球的表面积和体积
以及诀窍或是方法）一个四面体的顶点都在一个球面上,已知这个球的表面积为3π,则正四面体的边长为多少?
一个棱长为a的正方体的顶点都在一个球面上、则该球的表面积为
已知球O的表面积为25π长方体的八个顶点都在球O的球面上则这个长方体的表面积的最大值等于?A50已知球O的表面积为25π长方体的八个顶点都在球O的球面上则这个长方体的表面积的最大值等于
已知各顶点都在球面上的正四棱柱高为2,这个球的表面积为12π,则这个四棱柱的体积为?
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为4,体积为16,则这个球的表面积是多少?答案是24π怎么算的,要详细点的.
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为2,体积为32,则这个球的表面积是（ ）已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为2,体积为32,则这个球的表面积是（ ）A 16PAI B 20PAI C 24PAI D 32PAI为什么