作业帮高一数学函数y=√[(2-a)x²2(a-2)x+4]的定义域为R,则a的取值范围为y=根号下（2-a) x的平方-2(a-2)x+4
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/14 19:04:49
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高一数学函数y=√[(2-a)x²2(a-2)x+4]的定义域为R,则a的取值范围为y=根号下（2-a) x的平方-2(a-2)x+4
高一数学函数y=√[(2-a)x²2(a-2)x+4]的定义域为R,则a的取值范围为
y=根号下（2-a) x的平方-2(a-2)x+4
高一数学函数y=√[(2-a)x²2(a-2)x+4]的定义域为R,则a的取值范围为y=根号下（2-a) x的平方-2(a-2)x+4
这个一个一元二次方程.要想X属于R 则方程要有根 对吧.所以 b平分-4ac 大于等于0 就可以求出a的取值范围.这个不等式需要注意,这是一个一元二次不等式,不知道你会不会解,
若使函数y=√[(2-a)x²-2(a-2)x+4]的定义域为R
则需（2-a)x²-2(a-2)x+4>=0对任意X∈R均成立
（1）当2-a<0，即a>2时，二次函数开口朝下，不可使其恒成立
（2）当2-a=0，即a=2时，有4>=0恒成立
（3）当2-a>0，即a<2时，若使其恒成立，则需Δ<=0,解之可得，-2<=a<2
综上所述...
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若使函数y=√[(2-a)x²-2(a-2)x+4]的定义域为R
则需（2-a)x²-2(a-2)x+4>=0对任意X∈R均成立
（1）当2-a<0，即a>2时，二次函数开口朝下，不可使其恒成立
（2）当2-a=0，即a=2时，有4>=0恒成立
（3）当2-a>0，即a<2时，若使其恒成立，则需Δ<=0,解之可得，-2<=a<2
综上所述-2<=a<=2
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