求有关高一函数定义域试题

求有关高一函数定义域试题
求有关高一函数定义域试题

求有关高一函数定义域试题
主要是理解它就行了,个人感觉是你去做几道这种类型的题,然后找个会的同学去和你一起分析下,有时候你糊涂了,看再多资料会越来越迷茫,同学之间的思维都比较接近,这样你容易接受下

1.集合运算中一定要分清代表元的含义。
[举例]已知集合P={y|y=x2，x∈R}， Q={y|y＝2x，x∈R}求P∩Q。
解析：集合P、Q均为函数值域（不要误以为是函数图象，{（x,y）| y=x2，x∈R}才表示函数图象），P=[0，+ ，Q=（0，+ ，P∩Q=Q。
[提高]A={x｜y=3x+1,y∈Z},B={y｜y=3x+1,x∈Z},求A∩B。

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1.集合运算中一定要分清代表元的含义。
[举例]已知集合P={y|y=x2，x∈R}， Q={y|y＝2x，x∈R}求P∩Q。
解析：集合P、Q均为函数值域（不要误以为是函数图象，{（x,y）| y=x2，x∈R}才表示函数图象），P=[0，+ ，Q=（0，+ ，P∩Q=Q。
[提高]A={x｜y=3x+1,y∈Z},B={y｜y=3x+1,x∈Z},求A∩B。
2.空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
[举例]若A={x|x2解析：当a>0时，集A=（- ， ），要使A∩B=Φ，则 ≤2，得0当a≤0时，A=Φ，此时A∩B=Φ，综上：a≤4（A=Φ的情况很容易疏漏！）
[巩固]若A={x∣ax=1},B={x∣x2=1}且B∩A=A，求a的所有可能的值的集合。
[关注]A∩B=A等价于A B
3.充要条件可利用集合包含思想判定：若A B，则A是B充分条件；若A B，则A是B必要条件；若A B且A B即A=B，则A是B充要条件。换言之：由A B则称A是B的充分条件，此时B是A的必要条件；由B A则称B是A的充分条件，此时A是B的必要条件。有时利用原命题与逆否命题等价，“逆命题”与“否命题”等价转换去判定也很方便。
充要条件的问题要十分细心地去辨析：“哪个命题”是“哪个命题”的充分（必要）条件；注意区分：“甲是乙的充分条件（甲 乙）”与“甲的充分条件是乙（乙 甲）”。
[举例] 若非空集合 ，则“ 或 ”是“ ”的 （ ）
（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C）充要条件 （D）既非充分又非必要条件
解析：命题“ 或 ”等价于“ ∈ ”，显然 是 的真子集，
∴“ 或 ” 是“ ”的必要不充分条件。
[巩固]已知直线 、 和平面 ，则 ‖ 的一个必要但不充分条件是 （ ）
（ ） ‖ 且 ‖ （ ） 且
（ ） 、 与 成等角 （ ） ‖ 且
4.命题“A或B”真当且仅当“A、B中至少要一个真”； 命题“A或B”假当且仅当“A、B全假”。命题“A且B”真当且仅当“A、B全真”；命题“A且B”假当且仅当“A、B中至少要一个假”。“P真”则“非P假”，“P假”则“非P真”；注意：“非P”和“P的否命题”是不同的，“非P”只否定命题的结论，“P的否命题”则是分别否定命题的条件和结论；如P：两直线平行内错角相等，“非P”：两直线平行内错角不相等，“P的否命题”：两直线不平行内错角不相等。
[举例] 已知 函数f(x)=lg(ax2-x+ a)的定义域为R； 不等式 <1+ax对一切正实数均成立。若p或q为真，p且q为假，则实数a的取值范围是_____________。
解析：f(x) 的定义域为R ax2-x+ a >0对一切实数x恒成立
a>2，即命题p：a>2； 不等式 <1+ax对一切正实数均成立 对一切正实数x恒成立，记 ，则 ，令 ， = ，可见函数 无最大值，它的极大值为1，∴a≥1，即命题q：a≥1；而p或q为真，p且q为假即 p、q一真一假；若p真 q假，则a>2且a<1,这不可能，舍去；若p假 q真，则a≤2且a≥1即1≤a≤2；
[巩固1]设 或 ， 或 ，则 是 的（ ）
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
[巩固2]若“¬p或¬q”是真命题，则---------------------------------------------------------（ ）
（A）“p或q”是真命题 （B）“¬p且¬q”是真命题
（C）“p或q”是假命题 （D）“p且 q”是假命题
简答
2. [巩固]{-1，1，0}，3. [举例]B，[巩固]C， 4. [巩固1]A，[巩固2]D，

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试题不用做多少，多看看课本就能学好