若直线3x+4y+a=0与圆(x-2)^2+(y-3)^2=1相切,则满足条件的实数a的值有可能是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 10:42:38
若直线3x+4y+a=0与圆(x-2)^2+(y-3)^2=1相切,则满足条件的实数a的值有可能是?
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若直线3x+4y+a=0与圆(x-2)^2+(y-3)^2=1相切,则满足条件的实数a的值有可能是?
若直线3x+4y+a=0与圆(x-2)^2+(y-3)^2=1相切,则满足条件的实数a的值有可能是?

若直线3x+4y+a=0与圆(x-2)^2+(y-3)^2=1相切,则满足条件的实数a的值有可能是?
则有圆心(2,3)到直线3x+4y+a=0的距离为1,可得:
|6+12+a|/√(9+16)=1
|18+a|=5
a=-23 或:a=-13

因为直线与圆相切,所以,圆心到直线的距离就是圆的半径即d=r=1.用点到线的距离方程:d=|Ax'+By'+C|/√(A^2+B^2),把圆心坐标x'=2,y'=3和其他数据带入公式,课求得a值为-23和-13