数列1,-3,7,-15,•••的一个通项公式是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 23:00:20
数列1,-3,7,-15,•••的一个通项公式是
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数列1,-3,7,-15,•••的一个通项公式是
数列1,-3,7,-15,•••的一个通项公式是

数列1,-3,7,-15,•••的一个通项公式是
1=(-1)^0×(2^1 -1)
-3=(-1)^1×(2^2 -1)
7=(-1)^2×(2^3 -1)
-15=(-1)^3×(2^4 -1)
规律：数列从第1项开始,每一项都等于2的项数次方减1 的差 再乘以-1的项数减1次方.
第n项=(-1)^(n-1) ×(2ⁿ-1)

先不看符合，实际是一正一负，加个（-1）^（n-1）
1,3,7,15......
a1=1,a2=3,a3=7,a4=15
a2-a1=2
a3-a2=4
a4-a3=8
a(n+1)-an=2^n
a(n+1)=a1+2+4+8+...+2^n=1+2+4+8+...+2^n=[1+2^(n+1)]/2