计算下列极限1) x->1 lim arccos 根号(3x+lgx)/2 2)x->正无穷lim (ln(1+x)-lnx)/x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 09:48:20
计算下列极限1) x->1 lim arccos 根号(3x+lgx)/2 2)x->正无穷lim (ln(1+x)-lnx)/x
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计算下列极限1) x->1 lim arccos 根号(3x+lgx)/2 2)x->正无穷lim (ln(1+x)-lnx)/x
计算下列极限1) x->1 lim arccos 根号(3x+lgx)/2 2)x->正无穷lim (ln(1+x)-lnx)/x

计算下列极限1) x->1 lim arccos 根号(3x+lgx)/2 2)x->正无穷lim (ln(1+x)-lnx)/x
第一题:
lim(x→1) arccos√[(3x+lnx)/2]
=arccos√[(3+ln1)/2]
=arccos√[(3+0)/2]
=arccos√(3/2)
第二题:
lim(x→∞) [ln(1+x)-lnx]/x
=lim(x→∞) (1/x)ln[(1+x)/x]
=lim(x→∞) (1/x²)*x*ln(1+1/x)
=lim(x→∞) 1/x²*lnlim(x→∞) (1+1/x)^x
=0*lne=0*1
=0