已知函数f(x)=4sin^2(π/4+x)-2(根号3)cos2x-1,且给定条件p:"π/4=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 04:39:06
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已知函数f(x)=4sin^2(π/4+x)-2(根号3)cos2x-1,且给定条件p:"π/4=
已知函数f(x)=4sin^2(π/4+x)-2(根号3)cos2x-1,且给定条件p:"π/4=

已知函数f(x)=4sin^2(π/4+x)-2(根号3)cos2x-1,且给定条件p:"π/4=
(PS:2√3=2倍根号3)
(1)
∵sin^2(π/4+x)=[1-cos(π/2+2x)]/2 (降幂公式 :sinx的平方 = [1-cos2x]/2 )
∴f(x)=4sin^2(π/4+x)-2√3cos2x-1=2+2sin2x-2√3cos2x-1 (公式:cos(π/2+2x)=-sin2x)
∴f(x)=1+4sin(2x-π/3) (三角函数角归一公式)
∵-1≤sin(2x-π/3)≤1
∴-4≤4sin(2x-π/3)≤4
∴-3≤f(x)≤5
即 f(x)最大值为5 最小值为-3.
(ps:不知道第一问用不用条件p .我觉得条件p应该是针对第二问吧.如果要用条件p,,第二问的解答里可以看到用条件P后f(x)的范围,.,)
(2) | f(x)-m |