已知tan={根号2},x属于(π,3π/2),求sinx-cosx

已知tan={根号2},x属于(π,3π/2),求sinx-cosx
已知tan={根号2},x属于(π,3π/2),求sinx-cosx

已知tan={根号2},x属于(π,3π/2),求sinx-cosx
已知tanx=根号2,x属于(π,3π/2),第三象限.
sinx/cosx=根号2
sinx=cosx根号2
因为：sin²x+cos²x=1
所以,3cos²x=1
cosx=-(根号3)/3
sinx=-(根号6)/3
sinx-cosx=[(根号3)-(根号6)]/3

用直角三角形 a b c
tanx= √2 a=√2 b=1 c=√3
x属于(π,3π/2),
sinx<0 cosx <0
sinx = - √2/3
cos = -1/3
sinx -cosx = (1-√2)/3

已知tanx=根号2，x属于(π,3π/2),第三象限。
sinx/cosx=根号2
sinx=cosx根号2
因为：sin²x+cos²x=1，sinx=cosx根号2
所以，3cos²x=1
cosx=-(根号3)/3
sinx=-(根号6)/3
sinx-cosx=[(根号3)-(根号6)]/3