已知向量a=(cosx,sinx) b=(-cosx,根号3/2cosx) c=(-1,0)1.当x=π/6时 将c用a,b 表示2.已知f(x)=2a·b+2 求f(x)的减区间和对称中心及f(x)在x∈[0,π/2]时的值域3.在（2）的条件下y=f(x)可由y=cosx经过怎样的平移和伸

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/08 17:26:17
已知向量a=(cosx,sinx) b=(-cosx,根号3/2cosx) c=(-1,0)1.当x=π/6时 将c用a,b 表示2.已知f(x)=2a·b+2 求f(x)的减区间和对称中心及f(x)在x∈[0,π/2]时的值域3.在（2）的条件下y=f(x)可由y=cosx经过怎样的平移和伸
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已知向量a=(cosx,sinx) b=(-cosx,根号3/2cosx) c=(-1,0)1.当x=π/6时 将c用a,b 表示2.已知f(x)=2a·b+2 求f(x)的减区间和对称中心及f(x)在x∈[0,π/2]时的值域3.在（2）的条件下y=f(x)可由y=cosx经过怎样的平移和伸
已知向量a=(cosx,sinx) b=(-cosx,根号3/2cosx) c=(-1,0)
1.当x=π/6时 将c用a,b 表示
2.已知f(x)=2a·b+2 求f(x)的减区间和对称中心及f(x)在x∈[0,π/2]时的值域
3.在（2）的条件下y=f(x)可由y=cosx经过怎样的平移和伸缩变化而得到
详细过程 谢谢
没错啊 我知道很麻烦啊 容易了老师会让我们做么。。。- -

已知向量a=(cosx,sinx) b=(-cosx,根号3/2cosx) c=(-1,0)1.当x=π/6时 将c用a,b 表示2.已知f(x)=2a·b+2 求f(x)的减区间和对称中心及f(x)在x∈[0,π/2]时的值域3.在（2）的条件下y=f(x)可由y=cosx经过怎样的平移和伸
1）x=π/6,则a=(√3/2,1/2) b=(-√3/2,3/2),
令c=na+mb,解得n=-√3/2,m=√3/6,所以c=(-√3/2)a+(√3/6)b
2）f(x)=2(cosx)^2+√3sinxcosx+2=1+cos2x+√3/2*sin2x+2=cos2x+√3/2sin2x+3=√7/2*sin(2x+arctan2√3/3)+3,那么
递减区间为[π/4-1/2*arctan2√3/3,3π/4-1/2*arctan2√3/3],
对称中心为（-1/2*arctan2√3/3+kπ/2,0）
f(x)在x∈[0,π/2]时的值域[3-√7/2,2]
3）f(x)=√7/2*sin(2x+arctan2√3/3)+3=√7/2*cos(2x+arctan2√3/3+π/2)+3,
可由y=cosx先将y=cosx的图像上的各点纵坐标伸长到原来的√7/2倍,
再将y=√7/2cosx的图像上的各点向左平移arctan2√3/3+π/2单位,
然后将y=√7/2cos(x+arctan2√3/3+π/2)的各点的横坐标缩短到原来的1/2,
最后把所得图像向上平移3个单位

你确定题目没有错么？算起来很麻烦，。。。

已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0 已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0 已知向量a=(2sinx,2cosx),b=(cosx,sinx) 已知向量a=(2cosX,cosX),向量b=(cosX,2sinX),记f(x)=a 已知向量a=(1+sin2x,sinx-cosx),向量b=(1,sinx+cosx),f(x)=向量a*向量b求f(x)的值域 已知向量a=(sinx+cosx,sinx-cosx),则向量a的模(长度)等于多? 已知向量a（cosx,1)向量（1,-sinx)向量a垂直向量b则sin2x+cos2x= 已知向量a=(sinx,1),向量b=(1,cosx),且-π/2 已知向量a=(sin x,1),向量b=(sinx,cosx+1/3) (0 设向量a=(sinX,4cosX),向量b=(cosX,-4sinX),求|向量a+向量b|的最大值 已知向量a=（sinx,cosx）,向量b=sinx,sinx),向量c=（-1,0） 若向量a*向量b=1/2（sinx+cosx）,求tanx 已知向量a(cosa,sina),b(cosx,sinx),c=(sinx+2sina,cosx+2cosa),其中0 已知向量a=（2sinx,cosx）向量b=（根号3cosx,2cosx）定义域f(x)=向量a*b-1 已知向量a=(1,sinx),b=(1,cosx),则向量a-向量b的模的最大值 向量a=【sinx,cosx】 ,向量b=【sinx,k】,向量c=【-2cosx,sinx-k】,若y=向量a*【向量b+向量c】.求y 向量a=【sinx,cosx】 ,向量b=【sinx,k】,向量c=【-2cosx,sinx-k】,若y=向量a*【向量b+向量c】.求y 已知向量a=(sinx,cosx),b=(2,1),且a//b,则tan2x=? 已知向量a=（1,sinx）,b=（1,cosx）,|a-b|的最大值