作业帮用1,2,3,4,5,6六个数可以组成多少个没有重复数字的五位数?6*5*4*3*2*1=720为什么表达没有重复的数的要从6到1乘?乘的含义在这里是什么?请帮我深刻理解.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 14:38:23
用1,2,3,4,5,6六个数可以组成多少个没有重复数字的五位数?6*5*4*3*2*1=720为什么表达没有重复的数的要从6到1乘?乘的含义在这里是什么?请帮我深刻理解.
用1,2,3,4,5,6六个数可以组成多少个没有重复数字的五位数?
6*5*4*3*2*1=720
为什么表达没有重复的数的要从6到1乘?乘的含义在这里是什么?请帮我深刻理解.
用1,2,3,4,5,6六个数可以组成多少个没有重复数字的五位数?6*5*4*3*2*1=720为什么表达没有重复的数的要从6到1乘?乘的含义在这里是什么?请帮我深刻理解.
这是排列的问题.比如第一个数选定了6 那么剩下5个数字全排列,就不能再选6了,所以有5种 那么第2个选定后同理,还有4种 那么就此类推 根据乘法原理有5*4*3*2*1 还有上面我们假定的首位是6 还可假定是1 2 3 4 5 6 ,这有6个假定 那么总的说 就有6*5*4*3*2*1
1*2*3*4*5*6＝720
这其实是排列组合的题
答案应该是P6
P6=6*5*4*3*2*1
就是这么定义的
应该这样理解，五位数最高是万位，它的选择可以是1－6中的任意一个数字，即六种可能，而千位因为万位已经选择了一个数字，就只剩下5种选择了……以此类推，百位是4种，十位是3种，个位是2中，根据乘法原理，没有重复数字的可能共有6×5×4×3×2＝720中，你所给的还有一个乘以1是不对的，虽然结果是一样的...
全部展开
应该这样理解，五位数最高是万位，它的选择可以是1－6中的任意一个数字，即六种可能，而千位因为万位已经选择了一个数字，就只剩下5种选择了……以此类推，百位是4种，十位是3种，个位是2中，根据乘法原理，没有重复数字的可能共有6×5×4×3×2＝720中，你所给的还有一个乘以1是不对的，虽然结果是一样的
收起
我来解释一下为什么要乘吧：
假设现在题目为：用1，2，3，4四个数可以组成多少个没有重复数字的3位数？
首先，我们确定一下百位的数：可以是1，2，3或4
接着我们确定十位数：
1，2，3[百位为4]
1，2，4[百位是3]
1，3，4[百位是2]
2，3，4[百位是1]四种情况。
接着我们确定个位数：
{这里我只拿上面的1，2...
全部展开
我来解释一下为什么要乘吧：
假设现在题目为：用1，2，3，4四个数可以组成多少个没有重复数字的3位数？
首先，我们确定一下百位的数：可以是1，2，3或4
接着我们确定十位数：
1，2，3[百位为4]
1，2，4[百位是3]
1，3，4[百位是2]
2，3，4[百位是1]四种情况。
接着我们确定个位数：
{这里我只拿上面的1，2，3[百位是4]这种情况来说明}
则个位数可以是：
2[百位是4，十位是1，3不用]（注意十位数）
3[百位是4，十位是1，2不用]（注意十位数）
1[百位是4，十位是2，3不用]（注意十位数）
3[百位是4，十位是2，1不用]（注意十位数）
1[百位是4，十位是3，2不用]（注意十位数）
2[百位是4，十位是3，1不用]（注意十位数）
则其他的三种情况：
1，2，4[百位是3]
1，3，4[百位是2]
2，3，4[百位是1]也会有相应的六种情况出现，
所以总的就有：4*6＝24种
6也即是上面个位数1，2，3，分别出现的次数，也即是每个数出现两次。
就是3*2.
这就是高中数学知识：排列组合。
收起