如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC1.求证:四边形AEFG是平行四边形2.当角FGC=2角EFB是,平行四边形AEFG是那种特殊的平行四边形?请证明你的结论.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 10:46:58
![如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC1.求证:四边形AEFG是平行四边形2.当角FGC=2角EFB是,平行四边形AEFG是那种特殊的平行四边形?请证明你的结论.](/uploads/image/z/619695-63-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%2F%2FBC%2CAB%3DDC%2C%E7%82%B9E%E3%80%81F%E3%80%81G%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8%E8%BE%B9AB%E3%80%81BC%E3%80%81CD%E4%B8%8A%2CAE%3DGF%3DGC1.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2AEFG%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A22.%E5%BD%93%E8%A7%92FGC%3D2%E8%A7%92EFB%E6%98%AF%2C%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2AEFG%E6%98%AF%E9%82%A3%E7%A7%8D%E7%89%B9%E6%AE%8A%E7%9A%84%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%3F%E8%AF%B7%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%BD%A0%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA.)
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC1.求证:四边形AEFG是平行四边形2.当角FGC=2角EFB是,平行四边形AEFG是那种特殊的平行四边形?请证明你的结论.
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC
1.求证:四边形AEFG是平行四边形
2.当角FGC=2角EFB是,平行四边形AEFG是那种特殊的平行四边形?请证明你的结论.
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC1.求证:四边形AEFG是平行四边形2.当角FGC=2角EFB是,平行四边形AEFG是那种特殊的平行四边形?请证明你的结论.
1)
GF=GC,AB=DC
所以:∠GFC=∠B=∠C
所以:GF平行AB,又AE=GF
所以:AGFC为平行四边形
2)
∠GFC+∠EFB
=1/2(180°-∠FGC)+∠EFB
=90°-∠EFB+∠EFB
=90°
所以:
∠EFG=180°-∠GFC-∠EFB=90°
所以AGFC为矩形
1)角GFC=角C=角B。所以GF//AB。又AE=GF,所以AEFG为平行四边形。
2)矩形。设角EFB为X,则角FGC为2X,角FGC为(90度-X)。所以角EFG为90度
(1)因为在梯形ABCD中,AB=CD
所以角B=角C
又因为在三角形FGC中,GF=GC
所以角GFC=角C
所以角B=角GFC
所以AB//GF,即AE//FG
因为AE=FG
所以四边形AEFG是平行四边形
(2)是矩形
由三角形的性质可知,...
全部展开
(1)因为在梯形ABCD中,AB=CD
所以角B=角C
又因为在三角形FGC中,GF=GC
所以角GFC=角C
所以角B=角GFC
所以AB//GF,即AE//FG
因为AE=FG
所以四边形AEFG是平行四边形
(2)是矩形
由三角形的性质可知,角FGC+角C=角GFB=角GFE+角EFB
因为平行四边形AEFG
所以角GFE+角AEF=180°
因为角AEF=角B+角EFB
所以角GFE=180°-(角B+角EFB)
因为角B=角C
所以角EFG=角C+角EFB=90°
所以,平行四边形AEFG是矩形
收起
①:GF=GC
∠GFC=∠C
且在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC
∠B=∠C
∠GFC=∠B
所以AB//GF//AE
且AE=GF
所以四边形AEFG是平行四边形
②:∠FGC=2∠EFB
在△GFC∠GFC+∠C+∠CGF
...
全部展开
①:GF=GC
∠GFC=∠C
且在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC
∠B=∠C
∠GFC=∠B
所以AB//GF//AE
且AE=GF
所以四边形AEFG是平行四边形
②:∠FGC=2∠EFB
在△GFC∠GFC+∠C+∠CGF
=2∠GFC+2∠EFB
=180°
所以∠GFC+∠EFB=90°
平行四边形的一个角为90°,
所以AEFG为矩形
收起