若n满足(n-2010)²+(2011-n)²=5,求(2011-n)（n-2010）的值.

若n满足(n-2010)²+(2011-n)²=5,求(2011-n)（n-2010）的值.
若n满足(n-2010)²+(2011-n)²=5,求(2011-n)（n-2010）的值.

若n满足(n-2010)²+(2011-n)²=5,求(2011-n)（n-2010）的值.
设n-2010=a
a²+(a-1)²=5
a²+a²-2a+1=5
2a²-2a-4=0
a²-a-2=0
(a-2)(a+1)=0
a1=2 a2=-1
n1=2012 n2=2009
n=2012时
(2011-n)（n-2010）=-1x2=-2
n=2009时
(2011-n)（n-2010）=2x-1=-2

因为(n-2010)²+(2011-n)²=5,所以n=2009 或n=2012,
因此当n=2009时，(2011-n)（n-2010）=2x(-1)=-2
当n=2012时，(2011-n)（n-2010）=(-1)x2=-2
祝你学习进步！

n=2012
(2011-n)(n-2010)=-2