1.已知:三角形ABC中,AB=5,BC=6,AC=7,求:BC边上的高AD和三角形ABC的面积.2.一等腰三角形的周长是16cm,底边上的高为4cm,求这个三角形的腰长.数学八年级上课课练第109页的两题,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/13 03:49:03
![1.已知:三角形ABC中,AB=5,BC=6,AC=7,求:BC边上的高AD和三角形ABC的面积.2.一等腰三角形的周长是16cm,底边上的高为4cm,求这个三角形的腰长.数学八年级上课课练第109页的两题,](/uploads/image/z/621254-38-4.jpg?t=1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAB%3D5%2CBC%3D6%2CAC%3D7%2C%E6%B1%82%EF%BC%9ABC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98AD%E5%92%8C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.2.%E4%B8%80%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E6%98%AF16cm%2C%E5%BA%95%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%E4%B8%BA4cm%2C%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E8%85%B0%E9%95%BF.%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%85%AB%E5%B9%B4%E7%BA%A7%E4%B8%8A%E8%AF%BE%E8%AF%BE%E7%BB%83%E7%AC%AC109%E9%A1%B5%E7%9A%84%E4%B8%A4%E9%A2%98%2C)
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1.已知:三角形ABC中,AB=5,BC=6,AC=7,求:BC边上的高AD和三角形ABC的面积.2.一等腰三角形的周长是16cm,底边上的高为4cm,求这个三角形的腰长.数学八年级上课课练第109页的两题,
1.已知:三角形ABC中,AB=5,BC=6,AC=7,求:BC边上的高AD和三角形ABC的面积.
2.一等腰三角形的周长是16cm,底边上的高为4cm,求这个三角形的腰长.
数学八年级上课课练第109页的两题,
1.已知:三角形ABC中,AB=5,BC=6,AC=7,求:BC边上的高AD和三角形ABC的面积.2.一等腰三角形的周长是16cm,底边上的高为4cm,求这个三角形的腰长.数学八年级上课课练第109页的两题,
1、
显然△ABC为锐角三角形,所以D在BC之间,
设AD=x,
BD=根号(AB^2-AD^2)=根号(25-x^2)
CD=根号(AC^2-AD^2)=根号(49-x^2)
BD+CD=BC=6
根号(25-x^2)+根号(49-x^2)=6
解得
x=2根号6
所以AD=2根号6
三角形ABC的面积=1/2*BC*AD=1/2*6*2根号6=6根号6
2、
设这个三角形的腰长为x,
则底边=2*根号(x^2-4^2)=2*根号(x^2-16)
周长=2x+2*根号(x^2-4^2)=16
解得x=5
所以这个三角形的腰长为5
可以用方程来解
1,设高是x,则满足(6-sqrt(7*7-x*x))^2+x*x=5*5
2.设腰长x,则(8-x)^2+4*4=x*x
1.设高AD=x,BD=Y,则x平方+y平方=25,x平方+(6-y)平方=49,解得x=2根号6,面积6根号6
2.设腰x,底边16-2x,则4*4+(16-2x)1/2平方=x平方。解得x=5cm
第一题用海伦公式解决:海伦公式:设三角形的边长分别是a、b、c,周长是p
则面积S=二次根号下p×(p-a)×(p-b)×(p-c)
第一题S=根号下18×13×12×11
有了面积再用面积公式求BC边上的高
你少条件了吧,三边都是整数
设腰是x,底边长是2y
2y=16-2x
根据三角形三边关系
0<2y<2x
即0<16...
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第一题用海伦公式解决:海伦公式:设三角形的边长分别是a、b、c,周长是p
则面积S=二次根号下p×(p-a)×(p-b)×(p-c)
第一题S=根号下18×13×12×11
有了面积再用面积公式求BC边上的高
你少条件了吧,三边都是整数
设腰是x,底边长是2y
2y=16-2x
根据三角形三边关系
0<2y<2x
即0<16-2x<2x
解得 4
x²-y²=4²
即(x+y)(x-y)=16
解得x=5,
收起
用海伦公式,已知三边为a,b,c
p = (a+b+c)/2
S = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))
1.p=(5+6+7)/2=9
△ABC面积为S=sqrt[9(9-5)(9-6)(9-7)]=6√6
AD=2S/6=2√6
2.p=16/2=8
设腰长为x,则底边长度为16-2x,根据海伦公式和三角形面积公式得到
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用海伦公式,已知三边为a,b,c
p = (a+b+c)/2
S = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))
1.p=(5+6+7)/2=9
△ABC面积为S=sqrt[9(9-5)(9-6)(9-7)]=6√6
AD=2S/6=2√6
2.p=16/2=8
设腰长为x,则底边长度为16-2x,根据海伦公式和三角形面积公式得到
S=sqrt[8(8-x)(8-x)(8-16+2x)]=1/2*(16-2x)*4
即4(8-x)*sqrt(x-4)=4(8-x)
即sqrt(x-4)=1
得x=5
收起
1.设AD边为X,则25-XX=49-(6-X)(6-X). 得出X=1,故AD=25-1=2倍根号6,S=6倍根号6。
2.设腰长为X,则XX-(8-X)(8-X)=16.得出X=5.