求y=2sin x+cos 2x(0≤x≤2π)函数的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 00:37:28
求y=2sin x+cos 2x(0≤x≤2π)函数的单调区间
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求y=2sin x+cos 2x(0≤x≤2π)函数的单调区间
求y=2sin x+cos 2x(0≤x≤2π)函数的单调区间

求y=2sin x+cos 2x(0≤x≤2π)函数的单调区间
先求导得
y'=2cos x-2sin 2x=2cos x(1-2sin x)
当y'>0时对应的x范围是函数的单增区间
当y'

只帮你讲讲思路
cos 2x=1-2sin^2 x
y=2sin x+cos 2x=2sin x+1-2sin^2 x
令sin x=t ,-1y=2t+1-2t^2
然后求出t的单调区间,再推出x的取值范围。

cos 2x=1-2sin^2 x
y=2sin x+cos 2x=2sin x+1-2sin^2 x
令sin x=t ,-1y=2t+1-2t^2