如图,在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使点C移到C'点,且C'在平面ABD上的射影O恰在AB上.（1）求证BC’与平面AC'D垂直（2）求直线AB与平面BC'D所成角的正弦值（要过程）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 14:19:03
如图,在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使点C移到C'点,且C'在平面ABD上的射影O恰在AB上.（1）求证BC’与平面AC'D垂直（2）求直线AB与平面BC'D所成角的正弦值（要过程）
xVNW )e4SA *@*%6*X[@I sΌ3guZg{cO9<"3IVTC/ <$7NAAVƃ풛GѕUR]55< Nth|/TWwM*8 #!⯛+Bڵg4U;IƥZkdݤd䞡7eX%õ0 p#< sudѵ$n1+i]d >Ef %^{YۈR҃ٗ/<Ƈf6%< 'LJfzřŹ1վ'^zsgՈ$D}>WZ A߈/h8h4> Gk)M Z|$4=ŧFi-D4? $4y@,,0q'p"I_? t( N}&;t<3t`4V&EyA2'Fv$)86߿7do3wpb ]x<.~թ4 d Г jfGITye< Htv`6JCȯ ?f+"F8q IVrSRI>RLk|Γx$0@xl5DeX0Ǥ6W֒]˅G2TQݠɑPv[qFlkI}SnW %}53&x4܀qIo}J6Xy1L0'}ЯwVd6'-JqnSܲ 0W ]/`(Ε }xxj['4BJ|d#L,iq3 #J1tO/ٱ:,X<Vƶ{`x@Nq> wf zJb|IjJOp[LF{Ks[&5GskV|摓9

如图,在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使点C移到C'点,且C'在平面ABD上的射影O恰在AB上.（1）求证BC’与平面AC'D垂直（2）求直线AB与平面BC'D所成角的正弦值（要过程）
如图,在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使点C移到C'点,且C'在平面ABD上的射影O恰在AB上.
（1）求证BC’与平面AC'D垂直
（2）求直线AB与平面BC'D所成角的正弦值（要过程）

如图,在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使点C移到C'点,且C'在平面ABD上的射影O恰在AB上.（1）求证BC’与平面AC'D垂直（2）求直线AB与平面BC'D所成角的正弦值（要过程）
晕了,十年没看几何了,忘光了啊.
第一问：
因为BC’与DC'垂直（已知矩形两边）
只要再求出BC'与AC'D平面中其它直线垂直就可得出结论.
因为C'O垂直ABD平面,所以垂直平面中的AD.
而AD又与AB垂直.有此得出 AD垂直与C'O与AB组成的平面ABC',也必然垂直与ABC'中的BC' ,至此,得出AD垂直BC',又有BC'垂直DC'
所以BC'垂直AD与DC'组成的平面 AC'D
第二问：
在平面AC'D中做 AE垂直C'D（交点为E）
因为AE垂直C'D 且BC'垂直AE（上个问题已经证明）
所以AE垂直C'D与BC'组成的平面 BC'D
故 A点在BC'D平面上的投影点为E,
接下来只要证明角ABE就可以了.
AE=根号6（很容易得出,做两个相似三角形比较就出来了）
AB=3根号3（题目已给）
正弦值为 ： AE比AB ＝（根号2）/3 汉字描述为三分之根号二.万恶的输入法.
答题结束.
希望能帮到你～～～

因为ABCD为矩形，所以DA垂直AC，
因为ABCD为矩形，所以BC垂直CD。
所以BC垂直面ACD.
第二题，提示：
作辅助线，CP垂直于线BD，交BD于P，连接D,P.则，此时可证AB垂直于面CPD，过点P，作AB的平行线，交AD与Q，则，PQ垂直于面CPD，所以PQ垂直于CP，则角CPQ记为AB与平面BC'D所成角，在平面上课算的三角形CPQ各边边长，既而求的...

全部展开

因为ABCD为矩形，所以DA垂直AC，
因为ABCD为矩形，所以BC垂直CD。
所以BC垂直面ACD.
第二题，提示：
作辅助线，CP垂直于线BD，交BD于P，连接D,P.则，此时可证AB垂直于面CPD，过点P，作AB的平行线，交AD与Q，则，PQ垂直于面CPD，所以PQ垂直于CP，则角CPQ记为AB与平面BC'D所成角，在平面上课算的三角形CPQ各边边长，既而求的正弦值。
具体步骤还需自己整理。希望在整理过程中，能助你掌握这道题。
好久没做这类题了，望思考后再参考。

收起

如图,在矩形ABCD中,E、F分别在AD、BC边上,矩形ABCD∽矩形FCDE的面积的3倍,AB=4,求矩形ABCD的面积图片：?t=1304004559390 在黄金矩形ABCD中,AB为长,BC为宽,且BC=（3倍根号5-3）cm,则黄金矩形的面积为 如图 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,在矩形ABCD中.AB=9,AD=3倍根号3,点P是边BC上动点...5 - 解决时间：2009-5-18 22:56 如图,在矩形ABCD中.AB=9,AD=3倍根号3,点P是边BC上动点（点P不与点B,点C重合）过点P作直线PQ‖BD.交CD边于Q点,再把三 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=根号3,三角形DCE是等边三角形,DE交AB于点F,求三角形BEF的周长 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=根号3,三角形DCE是等边三角形,DE交AB于F,求三角形BEF周长 如图,在矩形ABCD中,DE垂直AC于E,CD=2,AD=2倍根号3,求BE的长. 如图,在矩形ABCD中,DE垂直AC于E,CD=2,AD=2倍根号3,求BE的长. 如图,在矩形ABCD中,E是BC上的一点,且∠AED=90°,AE=4,DE=4倍根号3,求矩形ABCD的周长 如图,在矩形ABCD中,AD=2根号3,以D为圆心,DC为半径的圆弧交AB于点E,交DA的延长线于点F,如图,在矩形ABCD中,AD=2倍根号3 ,以D为圆心,DC为半径的圆弧交AB于点E,交DA的延长线于点F,∠ECD＝60°,则图中阴影 矩形abcd中,e,f分别在bc,ad上,矩形abcd相似于矩形ecdf且ab=2矩形abcd面积=3倍矩形ecdf面积,求矩形abcd面 矩形ABCD中,矩形ABCD中,AB=10倍根号下3CM,BC=10CM,若在AC、AB上各取一点M、N,使BM+MN的值最小,则这个矩形ABCD中,矩形ABCD中，AB=10倍根号下3CM，BC=10CM，若在AC、AB上各取一点M、N，使BM+MN的值最小，则这 矩形ABCD中,矩形ABCD中,AB=10倍根号下3CM,BC=10CM,若在AC、AB上各取一点M、N,使BM+MN的值最小,则这个矩形ABCD中,矩形ABCD中，AB=10倍根号下3CM，BC=10CM，若在AC、AB上各取一点M、N，使BM+MN的值最小，则这 如图,矩形ABCD中,AP平分角BAD,角CAP=15度,AB=根号3,AC= 如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=2√3,点P以每秒1个单位的速度从D向C运动如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD =2倍根号3,点P以每秒1个单位的速度从D向C运动,Q在射线AB上,切始终满足∠PQA=60°,P到点C时停止运动,设P点 如图在矩形ABCD中,AB=1,BC=根号3,BE垂直于AC于点E,求DE的长 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且∠BOC=120°.若AB=根号3,求BC长.