高一简单立体几何设A是△ABC所在平面外的一点,M,N分别是△ABC和△ADC的重心,求证：MN‖平面怎么搞啊说错了，A是△BCD外的一点，最后MN要和△BCD所在平面平行

高一简单立体几何设A是△ABC所在平面外的一点,M,N分别是△ABC和△ADC的重心,求证：MN‖平面怎么搞啊说错了，A是△BCD外的一点，最后MN要和△BCD所在平面平行
高一简单立体几何
设A是△ABC所在平面外的一点,M,N分别是△ABC和△ADC的重心,求证：MN‖平面
怎么搞啊
说错了，A是△BCD外的一点，最后MN要和△BCD所在平面平行

高一简单立体几何设A是△ABC所在平面外的一点,M,N分别是△ABC和△ADC的重心,求证：MN‖平面怎么搞啊说错了，A是△BCD外的一点，最后MN要和△BCD所在平面平行
解法一：取BD,CD,AD,连结AE,BG,AF,CG,（三角形ABD重心为M）所以AE,BG交于M,同理CG,AF交于N,取D,G中点H,连结EH,FH,EF
因为E,H分别为BD,GD中点
所以EH//BG
所以AM/ME=AG/GH
同理AN/NF=AG/GH
所以AM/ME=AN/NF
所以MN//EF
因为EF在面BCD内
所以MN//面BCD
解法二：取BD,CD,AD中点分别为E,F,G,连结AE,AF,BG,CG,所以AE,BG交于M,（三角形ABD重心为M）同理：AF,CG交于N,取DE,DF中点为分别P,Q,连结GP,GQ,PQ,MN
因为G,P分别为AD,ED中点
所以GP//AE
因为P是DE中点,E是BD中点,
所以EP=1/2DE=1/2BE
即BE=2EP
所以BM/MG=BE/EP=2:1
同理CN/GN=CF/FQ=2:1
所以BM/MG=CN/NG=2:1
所以MN//BC
因为BC在面BCD内
所以MN//面BCD
解法一是最简方法,另外解法二是一般方法,与解法二相同思路方法很多,主要都是在证明重心分中线为2:1

问题得写清楚啊

延长am交bc于h
延长an交cd于k
连接hk
根据 am/ah＝an/ak＝2/3（重心性质）
mn平行于hk
所以。。。

你题目是不是写错了只需要连接AM,AN并延长交底面于E,F 连接E，F只要证MN//EF就能证到线面平行了

MN要平行于哪个平面哦 呵呵 请您说清楚一点吧 题意不是很明确的