求定积分:{[(1+x的2次方)的平方]分之x}dx,上限是根号2,下限是-根号2?$(acontent)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 03:11:47
求定积分:{[(1+x的2次方)的平方]分之x}dx,上限是根号2,下限是-根号2?$(acontent)
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$(acontent)

求定积分:{[(1+x的2次方)的平方]分之x}dx,上限是根号2,下限是-根号2?$(acontent)
分母xdx可以转化为(1/2)dx^2,再根据原式可以转化为d(1+x^2),把括号内的看为一个整体,你就会发现很好解了,有不明白的再问我哦.

积分为0,被积函数是奇函数,积分区间关于0对称

[1/(1+x²)]'=(2x)/(1+x²)²
则原函数就是:1/[2(1+x²)]
代入计算下就可以了。

因为是奇函数,所以
积分=0