作业帮如何证明可逆矩阵的转置矩阵也可逆.要有详细步骤且证明A的转置的逆矩阵等于A的逆矩阵的转置
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 22:38:06
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如何证明可逆矩阵的转置矩阵也可逆.要有详细步骤且证明A的转置的逆矩阵等于A的逆矩阵的转置
如何证明可逆矩阵的转置矩阵也可逆.要有详细步骤
且证明A的转置的逆矩阵等于A的逆矩阵的转置
如何证明可逆矩阵的转置矩阵也可逆.要有详细步骤且证明A的转置的逆矩阵等于A的逆矩阵的转置
因为
A可逆
所以
|A|≠0
而
|A|=|A^T|
所以
|A^T|≠0
所以
A^T可逆.
[A^(-1)]^TA^T
=(AA^(-1))^T
=E^T
=E
所以
A的转置的逆矩阵等于A的逆矩阵的转置
详细步骤肯定是没有的，不过这个很好证明的啊
设A可逆.
由 AA^-1=E 等式两边转置
所以 (A^-1)^TA^T = E
所以 A^T 可逆, 且 (A^T)^-1 = (A^-1)^T.
如何证明可逆矩阵的转置矩阵也可逆.要有详细步骤且证明A的转置的逆矩阵等于A的逆矩阵的转置
如果矩阵A可逆,证明A’（A的转置矩阵）也可逆.
您好,请问如何证明矩阵A乘该矩阵A的转置为可逆矩阵?
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证明(A*)'=(A')*,并且若矩阵A可逆,则A*也可逆A*是指A的伴随矩阵,A'是A的转置证明(A*)'=(A')*，若矩阵A可逆,则A*也可逆其中 A*是指A的伴随矩阵，A'是A的转置
英语翻译可逆矩阵（非奇异矩阵）、矩阵的和、矩阵的积、矩阵的转置、矩阵的行列式、分块矩阵、可逆矩阵、单位矩阵、零矩阵、逆矩阵、伴随矩阵、初等矩阵、对角线分块矩阵、