作业帮n个n维向量线性无关 则行列式不等于0 为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 22:27:36
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n个n维向量线性无关 则行列式不等于0 为什么?
n个n维向量线性无关 则行列式不等于0 为什么?
n个n维向量线性无关 则行列式不等于0 为什么?
n个n维向量线性无关,说明这n个n维向量的秩为n（n个极大线性无关组）
既然满秩,那就意味着对应行列式为0!
简单点，这n个n维向量组成方阵，由于n个n维向量线性无关，那么任意一个向量都不能由其他的向量线性表出，那么经过行初等变换，化为标准型为一个三角阵，即没有一个向量可以被消去，即没有一行全为零，而三角阵对角线元素均不为零，故行列式值不为零...
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简单点，这n个n维向量组成方阵，由于n个n维向量线性无关，那么任意一个向量都不能由其他的向量线性表出，那么经过行初等变换，化为标准型为一个三角阵，即没有一个向量可以被消去，即没有一行全为零，而三角阵对角线元素均不为零，故行列式值不为零
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要证明n个n维向量线性无关 则行列式不等于0是否成立,只需证明其逆否命题即可,其逆否命题为"若行列式的值等于0,则组成该行列式的n个n维向量线形相关.其中一个n维向量可由剩余n-1个n维向量表示,行列式通过变换之后,因为行列式有两列(行)的数值相同,因此行列式的值等于0,即n个n维向量线性无关 则行列式不等于0的逆否命题成立,即n个n维向量线性无关 则行列式不等于0....
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要证明n个n维向量线性无关 则行列式不等于0是否成立,只需证明其逆否命题即可,其逆否命题为"若行列式的值等于0,则组成该行列式的n个n维向量线形相关.其中一个n维向量可由剩余n-1个n维向量表示,行列式通过变换之后,因为行列式有两列(行)的数值相同,因此行列式的值等于0,即n个n维向量线性无关 则行列式不等于0的逆否命题成立,即n个n维向量线性无关 则行列式不等于0.
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n个n维向量线性无关 则行列式不等于0 为什么?
证明：若n维向量a1不等于0,a2不能由a1线性表示,a3不能由a1,a2线性表示,则a1,a2,a3线性无关.
证明n维矩阵存在n个线性无关列向量,则矩阵满秩`
线代的一道证明题证明：r维向量组的每个向量添上n-r个分量,成分n维向量组,若r维向量组线性无关,则n维向量组也线性无关.
证明：r维向量组的每个向量添上n-r个分量,成为n维向量组,若r维向量组线性无关,则n维向量组也线性无关
任意多于n个向量的n维向量组一定_____.A.线性相关 B.线性无关 C.正交 D.秩>=0
证明n维矩阵存在n个线性无关列向量,则矩阵满秩要科学的证明过程,谢谢
为什么n个线性无关的n维向量都是Rn的一组基?
如何证明题中描述的线性无关题目是这样的：P是数域,A属于P（n*n）,A(aij)=（a1,a2,…an）,说ann的代数余子式Ann不等于0.要证明：1）A的n个列向量线性无关.2）当A的行列式=0时,求A*x=0的基础解系.
线性代数：为什么n个n维向量可以表示任意一个n维向量的充分必要条件是n个n维向量是线性无关的?
若n元齐次线性方程组Ax=0有n个线性无关的解向量,则系数矩阵A=Ax=0有n个线性无关的解向量 是不是说R（A)=0
为什么n维线性空间中的n个线性无关的向量都可以构成它的一组基?
1,初等方阵（A,都是可逆阵 B,所对应的行列式的值等于1 C,相乘仍未初等方阵 D,相加仍为初等方阵）2,若向量组A1,A2,A3.,Am是m个n维向量,且m＞n,则此向量必定（ ）A,线性无关 B,线性相关 C,含
线性无关向量组的行列式为什么不等于零?如果不是n阶矩阵呢？
设n维向量a1,a2.aS的秩为r则A.向量组中任意r-1个向量都线性无关 B.向量组中任意r个向量均线性无关C.向量组中任意r+1个向量军线性无关 D,向量组中的向量个数必大于r
n维空间的一组基含有多少个线性无关的向量?
线代：如果n个n维向量线性无关,则任一n维向量a可由上述向量组线性表出且表示法惟一,怎么证明?
n维向量空间里n个线性无关的向量是否一定能线性表示出所有此空间中的向量?求证明