线性代数,ABC为n阶矩阵,这个转换是怎么来的啊

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 06:47:01
线性代数,ABC为n阶矩阵,这个转换是怎么来的啊
xTmOP+ f̱ﺚn*0O# dža8hĽ@gzo##B"_n{N=ssz~K^gSlO^G=A2{eo%lh$3##+3F2{Hzf&{D:MOL8O$

线性代数,ABC为n阶矩阵,这个转换是怎么来的啊
线性代数,ABC为n阶矩阵,这个转换是怎么来的啊

 

线性代数,ABC为n阶矩阵,这个转换是怎么来的啊
2A=AB^(-1)+C
A(2E-B^(-1))=C
AB^(-1)(2B-E)=C
A=C(2B-E)^(-1)*B
其它类型的答案,下面的也是对的.
一
A=C*(2E-B^(-1))^(-1)
因为 (2B-E)^(-1)*B = (2E-B^(-1))^(-1)
这用到 (AB)^(-1)=B^(-1)*A^(-1),试证明之.
二
A(2E-B^(-1))=C
A(2B-E)=CB
A=CB(2B-E)^(-1)
这里我们看到(2B-E)^(-1)*B与 B(2B-E)^(-1)相等,即这里的乘积发生了交换而结果不变.
我们检查前面的过程,均没有发现错误,要相信这个结果是正确的.
这种交换性还可以推广的.
即B*f(B)=f(B)*B,其中f(B)是关于矩阵B的多项式或形式级数.
(2B-E)^(-1)可以形式地展开成B的多项式的.

收起

线性代数,ABC为n阶矩阵,这个转换是怎么来的啊 线性代数 A为n阶矩阵 线性代数,n阶矩阵 线性代数 设A,B,C均为n阶矩阵,I为n阶单位矩阵,且ABC=I,则下列矩阵乘积一定等于I的是哪个?1.ABC2.BAC3.CAB4.CBA1.ACB2.BAC3.CAB4.CBA 线性代数里,n阶矩阵? 矩阵 线性代数 (A*)* = |A|^(n-2) A 这个是怎么推得的?设A为n(n>2)阶非奇异矩阵,则() (A*)* = |A|^(n-2) A 线性代数 经常说N阶矩阵,这个“阶”指的是什么?指的是 秩 是m乘n矩阵的m或者n? 线性代数：n阶初等矩阵是不是一定是方阵? 线性代数,我想知道他是怎么把A转换为A的逆矩阵的,书上一步就完成了,这个是公式吗? 线性代数矩阵的问题如果A是m*n阶矩阵,那么r(A)=n是什么意思.我当然知道那是A的秩是n.但是对于一个3*2阶的矩阵来说,R（A）=n=2那不就是代表这个矩阵的行列式为0了? 线性代数矩阵的问题如果A是m*n阶矩阵,那么r(A)=n是什么意思.额.我当然知道那是A的秩是n.但是对于一个3*2阶的矩阵来说,R（A）=n=2那不就是代表这个矩阵的行列式为0了? 线性代数书中的 n 阶矩阵中的 “n”是指矩阵的行数还是列数 线性代数：n阶方阵A为正交矩阵,证明A*为正交矩阵 线性代数求矩阵的秩设ABC为三个N阶矩阵,且|AB|不等于0,判断 结论R（ABC）=?R(A) ,R(ABC)=?R(C),R(ABC)=?R(B),R(ABC)=?R(AB) 线性代数 分块矩阵的逆矩阵计算A OC B 其中A和B分别为n阶和m阶可逆矩阵,求这个矩阵的逆矩阵 (线性代数)求证：其中ABC分别为n阶方阵,A为可逆矩阵.tr为矩阵的迹,trA=a11+a22+a33+...+ann倒三角为微分矩阵,定义为.谢谢! 关于线性代数的一道选择题,遇到题目不知如何下手,设A是m×n矩阵,C是n阶可逆关于线性代数的一道选择题,遇到题目不知如何下手,设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B＝AC的秩为r① 请教一个线性代数矩阵的证明题m*n矩阵A与B等价的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,使PAQ=B.这个推论怎么证明,书上没有.