怎么证明如果一个幂零矩阵A能够对角化,则A=0?我看了证明非零的幂零矩阵不能对角化的问题但没有看懂,特别是这个问题为什么会和AX=0的基础解系搭上边?”属于A的线性无关的特征向量的个数

怎么证明如果一个幂零矩阵A能够对角化,则A=0?我看了证明非零的幂零矩阵不能对角化的问题但没有看懂,特别是这个问题为什么会和AX=0的基础解系搭上边?”属于A的线性无关的特征向量的个数 矩阵AB=BA A,B对角化,怎么证明A+B也对角化 线性代数：证明:非零的幂零矩阵不可对角化设矩阵A的特征值为+1和-1，且A可相似对角化，证明A^2=I 设A为可逆矩阵,证明:如果A可相似对角化,则A的可逆阵也可以相似对角化 证明：如果矩阵A可对角化,则A~A'（A相似于A的转置） 证明复方阵A可以分解为A=B+C,其中B为可对角化矩阵,C为幂零矩阵且BC=CB 证明：存在一个矩阵P,使得可交换矩阵A,B同时对角化. 复数域上n阶方阵A,证明A可表示成可对角化的矩阵B和一个幂零矩阵C的和,且BC=CB 设A是非零的幂零矩阵,即A不是零矩阵且存在自然数m使得A^m=0证明:A的特征值全为零且A不可对角化 如果一个矩阵A可对角化,但B不可对角化,那么可不可能存在一个非对角化的矩阵C,使得AB矩阵均与其相似...如果一个矩阵A可对角化,但B不可对角化,那么可不可能存在一个非对角化的矩阵C,使得AB 矩阵AB=BA A,B对角化,证明A+B也对角化 设A可逆矩阵且可对角化,证明A^(－1)也可以对角化 A为nxn的可对角化矩阵,证明：若B为任何和A相似的矩阵,则B可对角化 证明：设矩阵A可相似对角化,则其转置矩阵A^（T）也可以相似对角化 关于矩阵相似对角化的问题 A,B是同阶的矩阵 A是可对角化的 题目问怎么证明A B相似.他给的答关于矩阵相似对角化的问题A,B是同阶的矩阵 A是可对角化的 题目问怎么证明A B相似.他给的答案是 幂等矩阵可对角化的证明 已知矩阵A可对角化,证明A的伴随矩阵也可对角化A可逆,如题 3阶矩阵A有特征值±1和2,证明B=(E+A*)²能够对角化,并求B的相似矩阵