作业帮A为n阶方阵,A^2+A-4E=O,证明A与A-E都是可逆矩阵,并写出A^-1及（A-E)^-1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 02:44:49
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A为n阶方阵,A^2+A-4E=O,证明A与A-E都是可逆矩阵,并写出A^-1及（A-E)^-1
A为n阶方阵,A^2+A-4E=O,证明A与A-E都是可逆矩阵,并写出A^-1及（A-E)^-1
A为n阶方阵,A^2+A-4E=O,证明A与A-E都是可逆矩阵,并写出A^-1及（A-E)^-1
A^2+A-4E=O
A^2+A=4E
A(A+E)=4E
A(A+E)/4=E
因此,A可逆,且A^-1＝(A+E)/4
A^2+A-4E=O
A^2+A-2E＝2E
(A-E)(A+2E)=2E
(A-E)(A+2E)/2=E
因此,A-E可逆,且（A-E)^-1＝(A+2E)/
A为n阶方阵,A^2+A-4E=O,证明A与A-E都是可逆矩阵,并写出A^-1及（A-E)^-1
设A是n阶方阵,且(A+E)的平方=O,证明A可逆
已知N阶方阵A满足A^2=4A,证明A-5E可逆?
设A为N阶方阵,证明：A的平方=O,则（E-A）的逆矩阵=E+A
设A为N阶方阵,满足A^K=0,证明E-A可逆,并且(E-A)^-1=E+A+A^2+...+A^K-1
线性代数:已知n阶方阵A满足A^2=E,证明A-E可逆;
设A为n阶方阵,且A*A=A,证明R(A)+R(A-E)=n.
设n方阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n
设A为n阶方阵,且A^2=4A,令B=A^2-5A+6E,证明：B为可逆矩阵.
设n阶方阵A满足A^2=E,证明r(A-E)=n-r(A+E)
设n为偶数,证明存在实数域上n阶方阵A,使A^2=-E.
设n阶实方阵A=A^2,E为n阶单位矩阵,证明：R(A)+R(A-E)=n
设A和B为n阶方阵,A^2B+AB^2=E 证明A+B可逆
已知A为n阶方阵,且满足A^2-3A-4E=0,证明：A可逆,并求A-1次方
矩阵A^2=A,证明:（A+E）^k=E+(2^k-1)A (k∈N).已知A为n阶方阵
若A为n阶方阵,E为n阶单位阵,且A^3＝O,证明A－E为可逆矩阵!
设n阶方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和E-A可逆
设a,b均为n阶幂等方阵,且方阵e-a-b可逆,证明ra=rb