A为n阶方阵,A^2+A-4E=O,证明A与A-E都是可逆矩阵,并写出A^-1及（A-E)^-1

A为n阶方阵,A^2+A-4E=O,证明A与A-E都是可逆矩阵,并写出A^-1及（A-E)^-1 设A是n阶方阵,且(A+E)的平方=O,证明A可逆 已知N阶方阵A满足A^2=4A,证明A-5E可逆? 设A为N阶方阵,证明：A的平方=O,则（E-A）的逆矩阵=E+A 设A为N阶方阵,满足A^K=0,证明E-A可逆,并且(E-A)^-1=E+A+A^2+...+A^K-1 线性代数:已知n阶方阵A满足A^2=E,证明A-E可逆; 设A为n阶方阵,且A*A=A,证明R(A)+R(A-E)=n. 设n方阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n 设A为n阶方阵,且A^2=4A,令B=A^2-5A+6E,证明：B为可逆矩阵. 设n阶方阵A满足A^2=E,证明r(A-E)=n-r(A+E) 设n为偶数,证明存在实数域上n阶方阵A,使A^2=-E. 设n阶实方阵A=A^2,E为n阶单位矩阵,证明：R(A)+R(A-E)=n 设A和B为n阶方阵,A^2B+AB^2=E 证明A+B可逆 已知A为n阶方阵,且满足A^2-3A-4E=0,证明：A可逆,并求A-1次方 矩阵A^2=A,证明:（A+E）^k=E+(2^k-1)A (k∈N).已知A为n阶方阵 若A为n阶方阵,E为n阶单位阵,且A^3＝O,证明A－E为可逆矩阵! 设n阶方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和E-A可逆 设a,b均为n阶幂等方阵,且方阵e-a-b可逆,证明ra=rb