A方-3A-10E=0证明A和A-4E可逆

A方-3A-10E=0证明A和A-4E可逆 求N阶矩阵A满足A方+A-3E=0,证明：A和A+2E都可逆,并求出他们的逆矩阵. 方阵A满足A^2-2A-3E=0,证明A+2E可逆,并求其逆.证明：由A^2-2A-3E=0,知(A+2E)(A-4E)=-5E,故A+2E可逆,且(A+2E)^-1=1/5(4E-A).为什么要凑成这样“(A+2E)(A-4E)=-5E,故A+2E可逆,”做.怎么样就证明了A+2E可逆. 设方阵A满足等式A^2-3A-10E=0,证明A-4E可逆. 设A为n阶矩阵,|E-A|≠0,证明:(E+A)(E-A)*=(E-A)*(E+A) 设n阶方阵A满足A2-A-7E=0,证明A和A-3E可逆 设方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和A+2E都可逆,并求1/A和1/(A+2E). 设n阶方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和E-A可逆 设n阶矩阵A满足A^2-3A+2E=0,证明A可相似对角化. 已知n阶方阵A满足A^2+2A-3E=0,证明A可对角化 方阵证明题设n阶方阵A和B满足A=(B+E)/2,证明:A*A=A→B*B=E.由A=(B+E)/2可推出B=2A-E,再由B*B=(2A-E)(2A-E)=4A*A-4A+E如何证得B*B=E?为什么? 设方阵A满足A^3-A^2+2A-E=0 ,证明: A及A-E均可逆. 若n阶方阵A^3=0,怎么证明A-E和A+E都可逆? 设n阶实方阵A满足A^2-4A+3E=0,证明 B=(2E-A)^T(2E-A)是正定矩阵 若A满足A^2-2A-4E=0,证明A+E与A-3E都可逆,且互为逆矩阵 设方阵a满足e-2a-3a^2+4a^3+5a^4-6a^5=0证明e-a可逆 线性代数题12证明:(1)设A*A-2A-4E=0证明 A+E可逆,且求(A+E)的-1次方(2)已知A和B为同阶正交矩阵,证明:AB为正交矩阵 方阵A满足A^3=3A(A-E)证明A-E可逆,并求(E-A)^-1