作业帮求三角形面积.ABCD,DEFG,IFHJ均为正方形,正方形DEFG的边长为4,求三角形AGJ的面积,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 01:08:06
求三角形面积.ABCD,DEFG,IFHJ均为正方形,正方形DEFG的边长为4,求三角形AGJ的面积,
求三角形面积.
ABCD,DEFG,IFHJ均为正方形,正方形DEFG的边长为4,求三角形AGJ的面积,
求三角形面积.ABCD,DEFG,IFHJ均为正方形,正方形DEFG的边长为4,求三角形AGJ的面积,
做辅助线:连接AC,EG,EJ,可知AC,EG,EJ相互平行
S△AGJ=S△AEG+S△EJG
因AC,EG平行,所以有S△AEG=S△EDC=1/2*4*4
因EJ,EG平行,所以有S△FEG=S△EJG=1/2*4*4
所以,S△AGJ=S△AEG+S△EJG=8+8=16
将△AGJ面积先去掉△GHJ
剩余部分可以看作从三个正方形总和中分别去掉△ABG、△ACE和△EIJ
设正方形ABCD边长为M、正方形FHJI边长为N
S△ABG=1/2×AB×BG=1/2×M×（2+M）=M²/2+M
S△ACE=1/2×AC×CE=1/2×M×（M-2）=M²/2-M
S△EIJ=1/2×EI×IJ=1/2×（2+N...
全部展开
将△AGJ面积先去掉△GHJ
剩余部分可以看作从三个正方形总和中分别去掉△ABG、△ACE和△EIJ
设正方形ABCD边长为M、正方形FHJI边长为N
S△ABG=1/2×AB×BG=1/2×M×（2+M）=M²/2+M
S△ACE=1/2×AC×CE=1/2×M×（M-2）=M²/2-M
S△EIJ=1/2×EI×IJ=1/2×（2+N）×N=N²/2+N
S△GHJ=1/2×GH×HJ=1/2×（2-N）×N=-N²/2+N
S△AGJ
=S正方形ABCD+S正方形EFDG+S正方形FHJI-（S△ABG+S△ACE+S△EIJ）+S△GHJ
=M²+N²+4-（M²+N²/2+N）-N²/2+N
=M²-M²+N²-N²-N+N+4
=4
收起
不算了 多久都不上学了 半个小时内 我是算不出来了